Biết f(x) là hàm liên tục trên R và ∫09fxdx=9 . Khi đó giá trị của ∫14f3x−3dx là: A. 0 B. 27 C. 3 D. 24

Đáp án C Đặt: t=3x−3⇒dt=3dx . Đổi cận:x=1⇒t=0x=4⇒t=9 . Ta có: ∫14f3x−3dx=∫0913ftdt=13∫09ftdt=13∫09fxdx=13.9=3 . Vậy ∫14f3x−3dx=3 .

Câu hỏi:

17/05/2022 514

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là:

A. 0

B. 27

C. 3

Đáp án chính xác

D. 24

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt: $t = 3 x - 3 \Rightarrow d t = 3 d x$ .

Đổi cận: $\{\begin{cases} x = 1 \Rightarrow t = 0 \\ x = 4 \Rightarrow t = 9 \end{cases}$ .

Ta có: $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x = \int_{0}^{9} \frac{1}{3} f (t) d t = \frac{1}{3} \int_{0}^{9} f (t) d t = \frac{1}{3} \int_{0}^{9} f (x) d x = \frac{1}{3} .9 = 3$ .

Vậy $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x = 3$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

A.

m = 0, m = 2.

B.

m = 1.

C.

m = 0.

D.

m = 2.

Xem đáp án » 19/05/2022 7,826

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 17/05/2022 5,665

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}) - 3 = m$ có nghiệm?

A. 8.

B. 6.

C. 9.

D. 7.

Xem đáp án » 19/05/2022 3,397

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án » 19/05/2022 3,305

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc $30 °$ . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SDC) theo a.

A.

d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21} .

B.

d = \frac{a \sqrt{21}}{7} .

C.

d = a .

D.

d = a \sqrt{3} .

Xem đáp án » 18/05/2022 2,836

Câu 6:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Tính $f (2)$ .

A. f(2)=15

B. f(2)=18

C. f(2)=16

D. f(2)=17

Xem đáp án » 17/05/2022 1,314

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của d là:

A.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

B.

\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5} .

C.

\frac{x}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{5} .

D.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

Xem đáp án » 17/05/2022 1,224

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}) - 3 = m$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Tính $f (2)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của d là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và ∫09fxdx=9 . Khi đó giá trị của ∫14f3x−3dx là:

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3−3mx2+32m−1x+1 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y=mx2−1x2−3x+2 có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−10;10 để fx2+2x+10−3=m có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=14x4−192x2+30x+m trên đoạn 0;2 đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình bên. Tính f2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+2ty=−3tz=−3+5t . Phương trình chính tắc của d là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}) - 3 = m$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Tính $f (2)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của d là: