Đề số 21

Ta có $\vec{N M} = \vec{P Q} \Leftrightarrow (- 1; 5; 2) = (x - 3; y - 1; z - 2) \Leftrightarrow {\begin{cases} x - 3 = - 1 \\ y - 1 = 5 \\ z - 2 = 2 \end{cases} \Rightarrow Q (2; 6; 4)$ .

Câu 3

Công thức nào sau đây là sai

\int x^{3} d x = \frac{1}{4} x^{4} + C

\int \frac{d x}{\sin^{2} x} = \cot x + C

\int \sin x d x = - \cos x + C

D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln | x | + C$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $\int \frac{d x}{\sin^{2} x} = - \cot x + C$ do đó đáp án B sai.

Câu 4

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 9) = 3$ .

A. x=36

B. x=27

C. x=18

D. x=9

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\log_{3} (x - 9) = 3 \Leftrightarrow {\begin{cases} x - 9 > 0 \\ x - 9 = 3^{x} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x > 0 \\ x = 36 \end{cases} \Leftrightarrow x = 36$ .

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. d cắt

(P)

d // (P)

d \subset (P)

d ⊥ (P)

Lời giải

Đáp án C

Đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ đi qua $M (1; 1; 2)$ và có véctơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ .

Mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ có véctơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 1; 1)$

Ta thấy $\vec{u} . \vec{n} = 1.1 + 2.1 + 1. (- 3) = 0$ (1)

Thay tọa độ điểm $M (1; 1; 2)$ vào mặt phẳng (P) ta được $1 + 1 + 2 - 4 = 0 \to M \in (P)$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $d \subset (P)$ .

Câu 6

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 4 z - 3 = 0$ theo thiết diện là một đường tròn?

x + 2 y + 2 z + 6 = 0

x - y + z = 0

C. Cả 3 đều sai.

x + 2 y + 3 z + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề số 21

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng (0;+∞) ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3), N(2;-3;1), P(3;1;2) . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

Công thức nào sau đây là sai

Tìm nghiệm của phương trình log3(x−9)=3 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−12=z−2−3 và cho mặt phẳng (P):x+y+z−4=0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−2y−4z−3=0 theo thiết diện là một đường tròn?

Giá trị cực tiểu của hàm số y=−13x3+x−1 là

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

Hàm số y=−x3+3x−2 nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho số phức z=2-3i . Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' ; cạnh bằng a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích của tứ diện OA'BC bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz; lần lượt tại A, B, C, sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(-3;0;0) , B(0;4;0) , C(0;0;-2) là

Biết rằng đường thẳng y=2x−3 cắt đồ thị hàm số y=x3+x2+2x−3 tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ của điểm B bằng

Cho số thực x thỏa mãn logx=12log3x−2logb+3logc (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB=a; AD=2a;=a14 là

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+3−2x2−1 là

Cho tứ diện ABCD có AB=a,AC=a2,AD=a3 , các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là

Để đồ thị hàm số y=−x4−(m−3)x2+m+1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là

Nếu ∫−20(4−e−π2)dx=a+2be thì giá trị của a+2b là

Cho số phức z thỏa mãn z=(1+i1−i)2019 . Tính z4 .

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;a;1) và mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2y+4z−9=0 . Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

Cho điểm y=x+7 và đường thẳng Δ:x−12=y+11=z−1 . Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với Δ. Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P);x+y−z−2=0 , (Q):x−y+z−1=0là

Bạn An cần mua một chiếc gương đường viền là Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn AB=60cm, OH=30cm . Diện tích của chiếc gương bạn An mua là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2+3i. 1-2i, -3+i. Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16, ∫01f(2x)dx=2. Tích phân ∫02xf'(x)dx bằng

Đường thẳng x=k cắt đồ thị hàm số y=log5x và đồ thị hàm số y=log3(x+4) . Khoảng cách giữa các giao điểm là . Biết k=a+b , trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tổng a+b bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1) . Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z1, z2 khác 0 và thỏa mãn đẳng thức z12+z22=z1z2 . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy;SA=a6 . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=12AD=a. Gọi E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD.

Với giá trị thực nào của tham số m thì đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị hàm số y=x+3x+1 tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN ngắn nhất?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z−3+4i|≤2 . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w=2z+1−i là hình tròn có diện tích bằng

Cho hàm số y=x3−34x2−32x có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình 4|x3|−3x2−6|x|=m2−6m có đúng ba nghiệm phân biệt là

Trong không gian Oxyz, cho d1:x−21=y−1−1=z2, d2:{x=2−ty=3z=t . Phương trình mặt phẳng (P) sao cho d1, d2 nằm về hai phía (P) và (P) cách đều .

Cho hàm số y=|x2−4x+2m−3| với m là tham số thực. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3] đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 .

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=x+1 cắt đồ thị hàm số y=4x−m2x−1 tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2(cosx)+(m−2018)f(cosx)+m−2019=0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;2π] là

Cho hàm số y=x3−3mx2+2(m2−1)x−m3−m (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số I(2;−2) . Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng (P):x−2y+z−1=0 ; (Q):x−2y+z+8=0; (R):x−2y+z−4=0 . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt (P), (Q), (R) lần lượt tại ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của T=AB2+144AC2 .

Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a , ASB^=60°, BSC^=90°, ASC^=120° . Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho CNSC=AMAB . Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên , biết f'(x)−2018f(x)=2018.2017.x2017.e2018x với mọi x∈ℝ; f(0)=2018 . Giá trị của f(1) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0; + \infty)$ ?

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 9) = 3$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 4 z - 3 = 0$ theo thiết diện là một đường tròn?

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - 1$ là

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz; lần lượt tại A, B, C, sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC là

Biết rằng đường thẳng $y = 2 x - 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 2 x - 3$ tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ của điểm B bằng

Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 3 x - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c}$ (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

Thể tích V của khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $A B = a; A D = 2 a; = a \sqrt{14}$ là

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

Cho tứ diện ABCD có $A B = a, A C = a \sqrt{2}, A D = a \sqrt{3}$ , các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng $(B C D)$ là

Để đồ thị hàm số $y = - x^{4} - (m - 3) x^{2} + m + 1$ có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là

Nếu $\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{π}{2}}) d x = a + 2 b e$ thì giá trị của $a + 2 b$ là

Cho số phức z thỏa mãn $z = {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{2019}$ . Tính $z^{4}$ .

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $A (1; a; 1)$ và mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z - 9 = 0$ . Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

Cho điểm $y = x + 7$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với Δ. Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(P); x + y - z - 2 = 0$ , $(Q) : x - y + z - 1 = 0$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (2) = 16, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{2} x f^{'} (x) d x$ bằng

Đường thẳng x=k cắt đồ thị hàm số $y = \log_{5} x$ và đồ thị hàm số $y = \log_{3} (x + 4)$ . Khoảng cách giữa các giao điểm là . Biết $k = a + \sqrt{b}$ , trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tổng a+b bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy; $S A = a \sqrt{6}$ . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = \frac{1}{2} A D = a$ . Gọi E là trung điểm AD. Tính bán

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD.

Với giá trị thực nào của tham số m thì đường thẳng $y = 2 x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN ngắn nhất?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $| z - 3 + 4 i | \leq 2$ . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = 2 z + 1 - i$ là hình tròn có diện tích bằng

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình $4 | x^{3} | - 3 x^{2} - 6 | x | = m^{2} - 6 m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

Trong không gian Oxyz, cho $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}, d_{2} : {\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 \\ z = t \end{cases}$ . Phương trình mặt phẳng (P) sao cho $d_{1}, d_{2}$ nằm về hai phía (P) và (P) cách đều .

Cho hàm số $y = | x^{2} - 4 x + 2 m - 3 |$ với m là tham số thực. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{1}{2}$ .

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - m^{2}}{x - 1}$ tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (\cos x) + (m - 2018) f (\cos x) + m - 2019 = 0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên , biết $f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018.2017. x^{2017} . e^{2018 x}$ với mọi $x \in ℝ; f (0) = 2018$ . Giá trị của f(1) là