Đề số 21

Ta có $\vec{N M} = \vec{P Q} \Leftrightarrow (- 1; 5; 2) = (x - 3; y - 1; z - 2) \Leftrightarrow {\begin{cases} x - 3 = - 1 \\ y - 1 = 5 \\ z - 2 = 2 \end{cases} \Rightarrow Q (2; 6; 4)$ .

Câu 3

Công thức nào sau đây là sai

\int x^{3} d x = \frac{1}{4} x^{4} + C

\int \frac{d x}{\sin^{2} x} = \cot x + C

\int \sin x d x = - \cos x + C

D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln | x | + C$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $\int \frac{d x}{\sin^{2} x} = - \cot x + C$ do đó đáp án B sai.

Câu 4

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 9) = 3$ .

A. x=36

B. x=27

C. x=18

D. x=9

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\log_{3} (x - 9) = 3 \Leftrightarrow {\begin{cases} x - 9 > 0 \\ x - 9 = 3^{x} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x > 0 \\ x = 36 \end{cases} \Leftrightarrow x = 36$ .

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. d cắt

(P)

d // (P)

d \subset (P)

d ⊥ (P)

Lời giải

Đáp án C

Đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ đi qua $M (1; 1; 2)$ và có véctơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ .

Mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ có véctơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 1; 1)$

Ta thấy $\vec{u} . \vec{n} = 1.1 + 2.1 + 1. (- 3) = 0$ (1)

Thay tọa độ điểm $M (1; 1; 2)$ vào mặt phẳng (P) ta được $1 + 1 + 2 - 4 = 0 \to M \in (P)$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $d \subset (P)$ .

Câu 6

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 4 z - 3 = 0$ theo thiết diện là một đường tròn?

x + 2 y + 2 z + 6 = 0

x - y + z = 0

C. Cả 3 đều sai.

x + 2 y + 3 z + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý