Đề số 21

Câu 1

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0; + \infty)$ ?

y = x^{\frac{1}{2}}

y = \ln (x + 1)

y = e^{x}

y = x - \sqrt[3]{x}

Lời giải

Đáp án A

Hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ có TXĐ $D = (0; + \infty)$ .

Hàm số $y = \ln (x + 1)$ có TXĐ $(- 1; + \infty)$

Hàm số $y = e^{x}$ có TXĐ $D = ℝ$ .

Hàm số $y = x - \sqrt[3]{x}$ có TXĐ $D = ℝ$ .

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3), N(2;-3;1), P(3;1;2) . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

Q (2; - 6; 4)

Q (4; - 4; 0)

Q (2; 6; 4)

Q (- 4; - 4; 0)

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\vec{N M} = \vec{P Q} \Leftrightarrow (- 1; 5; 2) = (x - 3; y - 1; z - 2) \Leftrightarrow {\begin{cases} x - 3 = - 1 \\ y - 1 = 5 \\ z - 2 = 2 \end{cases} \Rightarrow Q (2; 6; 4)$ .

Câu 3

Công thức nào sau đây là sai

\int x^{3} d x = \frac{1}{4} x^{4} + C

\int \frac{d x}{\sin^{2} x} = \cot x + C

\int \sin x d x = - \cos x + C

D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln | x | + C$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $\int \frac{d x}{\sin^{2} x} = - \cot x + C$ do đó đáp án B sai.

Câu 4

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 9) = 3$ .

A. x=36

B. x=27

C. x=18

D. x=9

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\log_{3} (x - 9) = 3 \Leftrightarrow {\begin{cases} x - 9 > 0 \\ x - 9 = 3^{x} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x > 0 \\ x = 36 \end{cases} \Leftrightarrow x = 36$ .

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. d cắt

(P)

d // (P)

d \subset (P)

d ⊥ (P)

Lời giải

Đáp án C

Đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ đi qua $M (1; 1; 2)$ và có véctơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ .

Mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ có véctơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 1; 1)$

Ta thấy $\vec{u} . \vec{n} = 1.1 + 2.1 + 1. (- 3) = 0$ (1)

Thay tọa độ điểm $M (1; 1; 2)$ vào mặt phẳng (P) ta được $1 + 1 + 2 - 4 = 0 \to M \in (P)$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $d \subset (P)$ .

Câu 6

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 4 z - 3 = 0$ theo thiết diện là một đường tròn?

x + 2 y + 2 z + 6 = 0

x - y + z = 0

C. Cả 3 đều sai.

x + 2 y + 3 z + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử