Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi $x=x_0$  là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị $V_0$  bằng

Đáp án C

TXĐ: $x\ge 3;x\ne 1;x\ne 1$

Ÿ$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{(\sqrt{x+3}-2)(\sqrt{x+3}+2)}{(\sqrt{x+3}+2)(x-1)(x+1)}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x-1}{(\sqrt{x+3}+2)(x-1)(x+1)}$

 $=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{1}{(\sqrt{x+3}+2)(x+1)}=\frac{1}{8}\ne +\infty$nên  không là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.

Ÿ$\underset{x\to {(-1)}^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}=-\infty$  nên $x=-1$  là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng .

Đáp án B

Ta có $f^2\left(\cos x\right)+(m-2018)f\left(\cos x\right)+m-2019=0\iff [\begin{array}{l}f\left(\cos x\right)=-1\\ f\left(\cos x\right)=2019-m\end{array}$

+ Với $f\left(\cos x\right)=-1\iff [\begin{array}{l}\cos x=0\\ \cos x=a>1\left(loai\right)\end{array}\iff \cos x=0$ .

Phương trình này có hai nghiệm $x_1=\frac{\pi }{2}$  và $x_2=\frac{3\pi }{2}$  thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ .

+ Với $f\left(\cos x\right)=2019-m$  ta cần tìm điều kiện để phương trình này có 4 nghiệm phân biệt thuộc $[0;2\pi ]$  khác $x_1,{\text{ x}}_2$ .

Đặt $t=\cos x\in [-1;1]$  với mọi $x\in [0;2\pi ]$   ta được $f\left(t\right)=2019-m$  (1).

Với $t=-1$  phương trình (1) cho đúng một nghiệm  $x=\pi$ với t=0 phương trình cho hai nghiệm $x_1,{\text{ x}}_2$ .

Với mỗi $t\in (-1;1]\backslash \left\{0\right\}$   phương trình cho hai nghiệm $x\in [0;2\pi ]$  khác $x_1,{\text{ x}}_2$  .

Vậy điều kiện cần tìm là phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt $t\in (-1;1]\backslash \left\{0\right\}$

$\iff -1<2019-m\le 1\iff 2018\le m<2020$.