Câu hỏi:

11/06/2022 405

Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi $x = x_{0}$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị $V_{0}$ bằng

A.

V_{0} = 64

(đvdt)

B.

V_{0} = \frac{64}{3}

(đvdt)

C.

V_{0} = 16

(đvdt)

D.

V_{0} = 48

(đvdt)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

ĐK: $0 < x < 6$

Thể tích hộp kim loại là $V = x (6 - x) (12 - 2 x) = (6 x - x^{2}) (12 - 2 x) = 2 x^{3} - 24 x^{2} + 72 x$

Đặt $f (x) = 2 x^{3} - 24 x^{2} + 72 x$

Ta có: $f^{'} (x) = 6 x^{2} - 48 x + 72 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \notin (0; 6) \\ x = 2 \in (0; 6) \end{array}$

Ta có bảng biến thiên của f(x) trên (0;6)

Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trịV0 bằng (ảnh 2)

Vậy giá trị lớn nhất của V là 64 $\Rightarrow x = 2$ .

Tuy nhiên thể tích sôcôla nguyên chất chỉ chiếm $\frac{3}{4}$ nên $V_{0} = \frac{3}{4} .64 = 48$ (đvdt).

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (\cos x) + (m - 2018) f (\cos x) + m - 2019 = 0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 16/06/2022 6,426

Câu 2:

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 11/06/2022 6,264

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. d cắt

(P)

B.

d // (P)

C.

d \subset (P)

D.

d ⊥ (P)

Xem đáp án » 11/06/2022 6,204

Câu 4:

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - m^{2}}{x - 1}$ tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.

A.

\sqrt{5}

B. 4

C. 5

D. 20

Xem đáp án » 16/06/2022 4,161

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình $4 | x^{3} | - 3 x^{2} - 6 | x | = m^{2} - 6 m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. m=0 hoặc m=-6

B. m<0 hoặc m>6

C. 0<m<3

D. 1<m<6

Xem đáp án » 11/06/2022 3,203

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2 (m^{2} - 1) x - m^{3} - m$ (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $I (2; - 2)$ . Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{5}$ là

A.

\frac{20}{17}

B.

- \frac{2}{17}

C.

\frac{4}{17}

D.

\frac{14}{17}

Xem đáp án » 16/06/2022 2,573

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3), N(2;-3;1), P(3;1;2) . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

A.

Q (2; - 6; 4)

B.

Q (4; - 4; 0)

C.

Q (2; 6; 4)

D.

Q (- 4; - 4; 0)

Xem đáp án » 11/06/2022 2,457

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (\cos x) + (m - 2018) f (\cos x) + m - 2019 = 0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - m^{2}}{x - 1}$ tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình $4 | x^{3} | - 3 x^{2} - 6 | x | = m^{2} - 6 m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3), N(2;-3;1), P(3;1;2) . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2(cosx)+(m−2018)f(cosx)+m−2019=0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;2π] là

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+3−2x2−1 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−12=z−2−3 và cho mặt phẳng (P):x+y+z−4=0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=x+1 cắt đồ thị hàm số y=4x−m2x−1 tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.

Cho hàm số y=x3−34x2−32x có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình 4|x3|−3x2−6|x|=m2−6m có đúng ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số y=x3−3mx2+2(m2−1)x−m3−m (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số I(2;−2) . Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3), N(2;-3;1), P(3;1;2) . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (\cos x) + (m - 2018) f (\cos x) + m - 2019 = 0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - m^{2}}{x - 1}$ tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình $4 | x^{3} | - 3 x^{2} - 6 | x | = m^{2} - 6 m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là