Câu hỏi:

16/06/2022 362 Lưu

Cho hàm số y=|x24x+2m3|  với m là tham số thực. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3]   đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Xét hàm số f(x)=x24x+2m3  liên tục trên đoạn [1;3]  .

Ta có: f'(x)=2x4=0x=2[1;3]  .

Ta lại có: f(1)=2m6; f(2)=2m7; f(3)=2m6 .

Suy ra: max[1;3]|f(x)|=max{|2m6|;|2m7|}=M .

Ta có: {M|2m6|M|2m7|=|72m|2M|2m6|+|72m||2m6+72m|=1

M12.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi {|2m6|=|2m7|=12(2m6)(72m)0m=134 .

Vậy m=134  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

TXĐ: x3;x1;x1

Ÿlimx1x+32x21=limx1(x+32)(x+3+2)(x+3+2)(x1)(x+1)=limx1x1(x+3+2)(x1)(x+1)

 =limx11(x+3+2)(x+1)=18+nên  không là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.

Ÿlimx(1)+x+32x21=  nên x=1  là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng .

Lời giải

Đáp án B

Ta có f2(cosx)+(m2018)f(cosx)+m2019=0[f(cosx)=1f(cosx)=2019m

+ Với f(cosx)=1[cosx=0cosx=a>1 (loai)cosx=0 .

Phương trình này có hai nghiệm x1=π2  x2=3π2  thuộc đoạn [0;2π] .

+ Với f(cosx)=2019m  ta cần tìm điều kiện để phương trình này có 4 nghiệm phân biệt thuộc [0;2π]  khác x1, x2 .

Đặt t=cosx[1;1]  với mọi x[0;2π]   ta được f(t)=2019m  (1).

Với t=1  phương trình (1) cho đúng một nghiệm  x=π với t=0 phương trình cho hai nghiệm x1, x2 .

Với mỗi t(1;1]\{0}   phương trình cho hai nghiệm x[0;2π]  khác x1, x2  .

Vậy điều kiện cần tìm là phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt t(1;1]\{0}

1<2019m12018m<2020.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP