Đề số 9

Câu 1/50

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng $4 π .$ Thể tích khối cầu (S) bằng:

16 π .

32 π .

\frac{4 π}{3} .

\frac{16 π}{3} .

Lời giải

Đáp án C.

Diện tích mặt cầu (S) là: $4 π R^{2} = 4 π \Rightarrow R = 1.$

Do dó thể tích khối cầu (S) là: $V = \frac{4}{3} π . R^{3} = \frac{4}{3} π$ (đvtt).

Câu 2/50

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 2 x$ là

y_{C T} + y_{C D} = 0.

y_{C D} = y_{C T} .

2 y_{C D} = 3 y_{C T} .

y_{C D} = 2 y_{C T} .

Lời giải

Đáp án A.

TXĐ: $D = ℝ .$

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}} \Rightarrow x_{C T} = - x_{C D} .$

Mà hàm số đã cho là hàm số lẻ nên ta suy ra $y_{C T} = - y_{C D}$ hay $y_{C T} + y_{C D} = 0.$

Câu 3/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; - 3; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 4; - 2) .$ Giá trị của biểu thức $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. -16

B.-4

C. 4.

D. 16.

Lời giải

Đáp án A.

Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = 2. (- 1) + (- 3) .4 + 1. (- 2) = - 16.$

Câu 4/50

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1) .

Lời giải

Đáp án B.

TXĐ: $D = ℝ .$

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array} .$

Bảng xét dấu như sau:

Cho hàm số x^4-x^2 Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1);$ nên nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) .$

Câu 5/50

Biểu thức $P = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . \sqrt{x}}} = x^{α}$ (với $x > 0$ ), giá trị của là

\frac{1}{2} .

\frac{5}{2} .

\frac{9}{2} .

\frac{3}{2} .

Lời giải

Đáp án A.

Với x > 0 ta có: $P = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . \sqrt{x}}} = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . x^{\frac{1}{2}}}} = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{\frac{5}{2}}}} = \sqrt[3]{x . x^{\frac{1}{2}}} = \sqrt[3]{x^{\frac{3}{2}}} = x^{\frac{1}{2}} = x^{α}$

Vậy $α = \frac{1}{2} .$

Câu 6/50

Cho các số thực a, b (với a>b ). Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên thì

\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (a) - f^{'} (b) .

\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (b) - f (a) .

C. $\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (a) - f (b) .$

\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (b) - f^{'} (a) .

Lời giải

Đáp án B.

Ta có:

\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (b) - f (a) .

Câu 7/50

Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2} .

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{6} .

\frac{3 \sqrt{3} π a^{3}}{8} .

\frac{4 π a^{3}}{3} .

Lời giải

Đáp án A.

Ta có: $R = \frac{\sqrt{O A^{2} + O B^{2} + O C^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{3} a}{2} \Rightarrow V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} π a^{3} .$

Câu 8/50

Số nghiệm thực của phương trình $l o g_{3} x + \log_{3} (x - 6) = \log_{3} 7$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Đáp án C.

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ x - 6 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow x > 6.$

Phương trình tương đương với: $\log_{3} [x (x - 6)] = \log_{3} 7 \Leftrightarrow x (x - 6) = 7$

$\Leftrightarrow x^{2} - 6 x - 7 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 7 (t h o a m a n) \\ x = - 1 (l o a i) \end{array} .$

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm thực.

Câu 9/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

2 x - y + 3 z + 9 = 0.

2 x - y + 3 z - 4 = 0.

x - 2 y - 4 = 0.

D. $2 x - y + 3 z + 4 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

e^{x} + x^{2} + C

e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C

\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C

e^{x} + 1 + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(3;-2;-8) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

A. $\vec{u} = (1; 2; - 4) .$

\vec{u} = (2; 4; 8) .

\vec{u} = (- 1; 2; - 4) .

\vec{u} = (1; - 2; - 4) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

A. 66528.

B. 924.

C. 7.

D. 942.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Một cấp số cộng có $u_{1} = - 3, u_{8} = 39.$ Công sai của cấp số cộng đó là

A. 8.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hai số phức $z_{1} = 4 + 3 i,$ $z_{2} = - 4 + 3 i,$ $z_{3} = z_{1} . z_{2} .$ Lựa chọn phương án đúng:

|z_{3}| = 25.

z_{3} = {|z_{1}|}^{2} .

\bar{z_{1} + z_{2}} = z_{1} + z_{2} .

z_{1} = \bar{z_{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hai số phức $z_{1} = 4 + 3 i,$ $z_{2} = - 4 + 3 i,$ $z_{3} = z_{1} . z_{2} .$ Lựa chọn phương án đúng:

|z_{3}| = 25.

z_{3} = {|z_{1}|}^{2} .

\bar{z_{1} + z_{2}} = z_{1} + z_{2} .

z_{1} = \bar{z_{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ trên đoạn $[0; 2] .$

\min_{[0; 2]} y = 2.

\min_{[0; 2]} y = 0.

\min_{[0; 2]} y = 1.

\min_{[0; 2]} y = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tìm m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 1) x + 1$ đạt cực đại tại x=0

A. m=0

B. m=-1

C. m=1

- 1 < m < 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2 i} .$ Tính $P = a b .$

P = 6 \sqrt{2 i} .

P = 6 \sqrt{2} .

P = - 6 \sqrt{2 i} .

P = - 6 \sqrt{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y + 5 z - 1 = 0.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y + \sqrt{3} z + 7 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c .$ Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c .$

S = 2 \ln (\frac{a}{b c}) .

B. S=1

S = - 2 \ln (\frac{a}{b c}) .

D. S=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề số 9

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng lần 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π. Thể tích khối cầu (S) bằng:

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−2x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=2;−3;1 và b→=−1;4;−2. Giá trị của biểu thức a→.b→ bằng

Cho hàm số y=x4−2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biểu thức P=x.x2.x53=xα (với x>0 ), giá trị của là

Cho các số thực a, b (với a>b ). Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên thì

Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng

Số nghiệm thực của phương trình log3x+log3x−6=log37 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;2;−3 có vectơ pháp tuyến n→=2;−1;3 là:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=ex+xlà

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(3;-2;-8) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

Một cấp số cộng cóu1=−3,u8=39. Công sai của cấp số cộng đó là

Cho hai số phức z1=4+3i, z2=−4+3i, z3=z1.z2. Lựa chọn phương án đúng:

Cho hai số phức z1=4+3i, z2=−4+3i, z3=z1.z2. Lựa chọn phương án đúng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+4 trên đoạn 0;2.

Tìm m để hàm số y=mx4+m2−1x+1 đạt cực đại tại x=0

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i.Tính P=ab.

Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng $4 π .$ Thể tích khối cầu (S) bằng:

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 2 x$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; - 3; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 4; - 2) .$ Giá trị của biểu thức $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biểu thức $P = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . \sqrt{x}}} = x^{α}$ (với $x > 0$ ), giá trị của là

Số nghiệm thực của phương trình $l o g_{3} x + \log_{3} (x - 6) = \log_{3} 7$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

Một cấp số cộng có $u_{1} = - 3, u_{8} = 39.$ Công sai của cấp số cộng đó là

Cho hai số phức $z_{1} = 4 + 3 i,$ $z_{2} = - 4 + 3 i,$ $z_{3} = z_{1} . z_{2} .$ Lựa chọn phương án đúng:

Cho hai số phức $z_{1} = 4 + 3 i,$ $z_{2} = - 4 + 3 i,$ $z_{3} = z_{1} . z_{2} .$ Lựa chọn phương án đúng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ trên đoạn $[0; 2] .$

Tìm m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 1) x + 1$ đạt cực đại tại x=0

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2 i} .$ Tính $P = a b .$

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c .$ Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c .$