Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng d1:x−11=y+12=z−1 và đường thẳng d2:x−21=y2=z+32. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A1;0;2, cắt d1 và d2 vuông góc A. x−12=y−2=z−21. B. x...

Đáp án C. Ta có: ud2→=1;2;2. Gọi I=d1∩Δ,I1+t;−1+2t;−t⇒AI→=t;2t−1;−t−2=uΔ→. Do Δ⊥d2⇒uΔ→.ud2→=0⇔t+22t−1+2−t−2=0⇔t=2. Vậy AI→=2;3;−4. Phương trình đường thẳng cần tìm là: x−12=y3=z−2−4.

Câu hỏi:

25/05/2022 135

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và đường thẳng $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{2} .$ Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua $A (1; 0; 2),$ cắt d1 và d2 vuông góc

A.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 2}{1} .

Đáp án chính xác

B.

\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .

C.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4} .

D.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Ta có: $\vec{u_{d_{2}}} = (1; 2; 2) .$

Gọi $I = d_{1} \cap Δ, I (1 + t; - 1 + 2 t; - t) \Rightarrow \vec{A I} = (t; 2 t - 1; - t - 2) = \vec{u_{Δ}} .$

Do $Δ ⊥ d_{2} \Rightarrow \vec{u_{Δ}} . \vec{u_{d_{2}}} = 0 \Leftrightarrow t + 2 (2 t - 1) + 2 (- t - 2) = 0 \Leftrightarrow t = 2.$

Vậy $\vec{A I} = (2; 3; - 4) .$

Phương trình đường thẳng cần tìm là: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

A.

2 x - y + 3 z + 9 = 0.

B.

2 x - y + 3 z - 4 = 0.

C.

x - 2 y - 4 = 0.

D. $2 x - y + 3 z + 4 = 0.$

Xem đáp án » 23/05/2022 2,424

Câu 2:

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

C.

V = a^{3} .

D.

V = \frac{a^{3}}{3} .

Xem đáp án » 24/05/2022 2,420

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1) .

Xem đáp án » 23/05/2022 2,036

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2};$ $y = \frac{x^{2}}{4};$ $y = \frac{8}{x} .$

A.

\frac{7}{3} - 2 \ln 2.

B.

\frac{3}{2} + 2 \ln 2.

C.

4 l n 2.

D.

- \frac{5}{3} + \frac{4}{3} \ln 2.

Xem đáp án » 25/05/2022 396

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $l o g_{2} (9 - 2^{x}) = 3 - x .$

A.

S = \{- 3; 0\} .

B.

S = \{0; 3\} .

C.

S = \{1; 3\}

D.

S = \{- 3; 1\} .

Xem đáp án » 25/05/2022 351

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hifh chóp bằng nhau và bằng 2p. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD).

A.

d = \frac{a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .

B.

d = \frac{2 a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .

C.

d = \frac{a}{2} .

D.

d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .

Xem đáp án » 25/05/2022 343

Câu 7:

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

A. 66528.

B. 924.

C. 7.

D. 942.

Xem đáp án » 23/05/2022 340

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng d1:x−11=y+12=z−1 và đường thẳng d2:x−21=y2=z+32. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A1;0;2, cắt d1 và d2 vuông góc

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;2;−3 có vectơ pháp tuyến n→=2;−1;3 là:

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cho hàm số y=x4−2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2; y=x24; y=8x.

Tìm tập nghiệm S của phương trình log29−2x=3−x.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hifh chóp bằng nhau và bằng 2p. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD).

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2};$ $y = \frac{x^{2}}{4};$ $y = \frac{8}{x} .$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $l o g_{2} (9 - 2^{x}) = 3 - x .$