Câu hỏi:

25/05/2022 3,033

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+12=y3=z+11  và hai điểm A1;2;1,B3;1;5.  Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Gọi I=Δd.

Khi đó I1+2t;3t;1td.

Ta có:   AB=2;3;4; AI=2t2;3t52;tAI,AB=815t;6t8;1012t.

Suy ra: dB;d=AI,ABAI=405t2576t+22814t220t+8.

Xét hàm số ft=405t2576t+22814t220t+8=32.135t2192t+767t210t+4

Ta có: f't=32.6t2+16ty87t210t+42=0t=2t=23.

Bảng biến thiên hàm f(t) như sau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng delta: (x+1)/2=y/3=(z+1)/-1  và hai điểm A(1;2;-1), B(3;-1;-5)  Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng  delta sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là: (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra dB;dmin=f23=27.

Suy ra AI=13;2;53.

Chọn một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là: u=3AI=1;6;5.

Vậy phương trình đường thẳng dd:x11=y26=z+15.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A.

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;2;3  có vectơ pháp tuyến n=2;1;3   là:

2x11y2+3z+3=02xy+3z+9=0.

Lời giải

Đáp án B.

TXĐ: D=\m.

Ta có:  y'=x22mx+m22m+1xm2.

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì: y'0,xD

x22mx+m22m+10,xm

a=1>0Δ'=2m+10m12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP