Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số gx=f2x3+3x2 là A. 5. B. 3. C. 7. D. 11.

Đáp án C. Do y=fx là hàm số bậc bốn nên là hàm số liên tục và có đạo hàm luôn xác định với mọi x. Theo đồ thị hàm số ta có được f'x=0⇔x=x1∈−2;−1x=x2∈−1;0x=x3∈0;34. Mặt khác g'x=6x2+6x.f'2x3+3x2=0⇔6x2+6x=0f'2x3+3x2=0⇔x=0x=−12x3+3x2=x12x3+3x2=x22x3+3x2=x3. Xét hàm số hx=2x3+3x2 trên Ta có h'x=6x2+6x=0⇔x=0x=−1, từ đó ta có bảng biến thiên của như sau: Từ BBT của hàm số hx=2x3+3x2 nên ta có hx=x1 có đúng một nghiệm, hx=x2 có đúng 1 nghiệm, hx=x3 có đúng ba nghiệm phân biệt và các nghiệm này đều khác 0 và Vì thế phương trình g'x=0 có đúng bảy nghiệm phân biệt và đều là các nghiệm đơn nên hàm số y=gx có 7 cực trị.

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + 3 x^{2})$ là