Câu hỏi:

25/05/2022 6,052

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - m^{2} + 2 m + 1}{x - m}$ (với m là tham số). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

A.

$m < - \frac{1}{3} .$

B.

$m \leq - \frac{1}{2} .$

Đáp án chính xác

C.

$m < - 1.$

D.

$m < - \frac{1}{4} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

TXĐ: $D = ℝ \ \{m\} .$

Ta có: $y^{'} = \frac{x^{2} - 2 m x + m^{2} - (2 m + 1)}{{(x - m)}^{2}} .$

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì: $y^{'} \geq 0, \forall x \in D$

$\Leftrightarrow x^{2} - 2 m x + m^{2} - (2 m + 1) \geq 0, \forall x \neq m$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 > 0 \\ Δ^{'} = 2 m + 1 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m \leq - \frac{1}{2} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

A.

$2 x - y + 3 z + 9 = 0.$

B.

$2 x - y + 3 z - 4 = 0.$

C.

$x - 2 y - 4 = 0.$

D. $2 x - y + 3 z + 4 = 0.$

Xem đáp án » 23/05/2022 8,069

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

$(- \infty; - 2) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(- \infty; - 2) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(- 1; 1) .$

Xem đáp án » 31/05/2022 4,267

Câu 3:

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

B.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C.

$V = a^{3} .$

D.

$V = \frac{a^{3}}{3} .$

Xem đáp án » 24/05/2022 4,030

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2};$ $y = \frac{x^{2}}{4};$ $y = \frac{8}{x} .$

A.

$\frac{7}{3} - 2 \ln 2.$

B.

$\frac{3}{2} + 2 \ln 2.$

C.

$4 l n 2.$

D.

$- \frac{5}{3} + \frac{4}{3} \ln 2.$

Xem đáp án » 25/05/2022 1,450

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (3; - 1; - 5) .$ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

A.

$\frac{x - 3}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 5}{- 1} .$

B.

$\frac{x}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{4} .$

C.

$\frac{x + 2}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

D.

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z + 1}{- 5} .$

Xem đáp án » 25/05/2022 1,242

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}$ là

A.

$\frac{1}{3 \sqrt{x^{3} + 1}} + C .$

B.

$\frac{2}{3} \sqrt{x^{3} + 1} + C .$

C.

$\frac{2}{3 \sqrt{x^{3} + 1}} + C .$

D. $\frac{1}{3} \sqrt{x^{3} + 1} + C .$

Xem đáp án » 25/05/2022 916

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - m^{2} + 2 m + 1}{x - m}$ (với m là tham số). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2};$ $y = \frac{x^{2}}{4};$ $y = \frac{8}{x} .$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=x4−2x2.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo></math> Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x2x3+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt></mfrac></math> là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}$ là