Câu hỏi:

31/05/2022 458

Cho hàm số y=f(x) liên tục trêncó đồ thị y=f'  như hình vẽ. Đặt gx=2fxx12.  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y=gx   trên đoạn 3;3  bằng
Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R có đồ thị y=f(x)  như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)-(x-1)^2  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y=g(x)  trên đoạn [-3;3]  bằng (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Ta có: g'x=2f'x2x1=2f'xx1.

Và đường thẳng y=x1  cùng với đồ thị hàm số y=f'x   trên cùng một hệ trục tọa độ.

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R có đồ thị y=f(x)  như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)-(x-1)^2  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y=g(x)  trên đoạn [-3;3]  bằng (ảnh 1)

Ta có: g'x=0f'x=x1x=3x=1x=3

Bảng biến thiên của hàm g(x) trên [-3;3] 

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R có đồ thị y=f(x)  như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)-(x-1)^2  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y=g(x)  trên đoạn [-3;3]  bằng (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra: ming3;3x=ming3;g3

Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=fx,y=x1,x=3,x=1.

Gọi  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=fx,y=x1,x=1,x=3.

Ta có  S1>S231f'xx1dx>13x1f'xdx

1231g'xdx>1231g'xdx

31g'xdx+13g'xdx>033g'xdx>0gx33>0

g3g3>0g3>g3min3;3gx=g3.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;2;3  có vectơ pháp tuyến n=2;1;3  là:

Xem đáp án » 23/05/2022 11,247

Câu 2:

Cho hàm số y=x2m2+2m+1xm  (với m là tham số). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Xem đáp án » 25/05/2022 6,188

Câu 3:

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Xem đáp án » 24/05/2022 4,684

Câu 4:

Cho hàm số y=x42x2.  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 31/05/2022 4,370

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+12=y3=z+11  và hai điểm A1;2;1,B3;1;5.  Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

Xem đáp án » 25/05/2022 2,311

Câu 6:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2; y=x24; y=8x.

Xem đáp án » 25/05/2022 1,508

Câu 7:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)   có đồ thị như hình vẽ dưới đây.   (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số gx=f2x3+3x2  

Xem đáp án » 31/05/2022 1,108
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua