Câu hỏi:

31/05/2022 677

Cho hàm số y=f(x) liên tục trêncó đồ thị y=f'x  như hình vẽ. Đặt gx=2fxx12.  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y=gx   trên đoạn 3;3  bằng
Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R có đồ thị y=f(x)  như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)-(x-1)^2  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y=g(x)  trên đoạn [-3;3]  bằng (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Ta có: g'x=2f'x2x1=2f'xx1.

Và đường thẳng y=x1  cùng với đồ thị hàm số y=f'x   trên cùng một hệ trục tọa độ.

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R có đồ thị y=f(x)  như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)-(x-1)^2  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y=g(x)  trên đoạn [-3;3]  bằng (ảnh 1)

Ta có: g'x=0f'x=x1x=3x=1x=3

Bảng biến thiên của hàm g(x) trên [-3;3] 

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R có đồ thị y=f(x)  như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)-(x-1)^2  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y=g(x)  trên đoạn [-3;3]  bằng (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra: ming3;3x=ming3;g3

Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=fx,y=x1,x=3,x=1.

Gọi  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=fx,y=x1,x=1,x=3.

Ta có  S1>S231f'xx1dx>13x1f'xdx

1231g'xdx>1231g'xdx

31g'xdx+13g'xdx>033g'xdx>0gx33>0

g3g3>0g3>g3min3;3gx=g3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A.

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;2;3  có vectơ pháp tuyến n=2;1;3   là:

2x11y2+3z+3=02xy+3z+9=0.

Lời giải

Đáp án B.

TXĐ: D=\m.

Ta có:  y'=x22mx+m22m+1xm2.

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì: y'0,xD

x22mx+m22m+10,xm

a=1>0Δ'=2m+10m12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP