Câu hỏi:

23/05/2022 145

Số nghiệm thực của phương trình $l o g_{3} x + \log_{3} (x - 6) = \log_{3} 7$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

Đáp án chính xác

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ x - 6 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow x > 6.$

Phương trình tương đương với: $\log_{3} [x (x - 6)] = \log_{3} 7 \Leftrightarrow x (x - 6) = 7$

$\Leftrightarrow x^{2} - 6 x - 7 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 7 (t h o a m a n) \\ x = - 1 (l o a i) \end{array} .$

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm thực.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

C.

V = a^{3} .

D.

V = \frac{a^{3}}{3} .

Xem đáp án » 24/05/2022 1,985

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1) .

Xem đáp án » 23/05/2022 1,878

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

A.

2 x - y + 3 z + 9 = 0.

B.

2 x - y + 3 z - 4 = 0.

C.

x - 2 y - 4 = 0.

D. $2 x - y + 3 z + 4 = 0.$

Xem đáp án » 23/05/2022 1,866

Câu 4:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $l o g_{2} (9 - 2^{x}) = 3 - x .$

A.

S = \{- 3; 0\} .

B.

S = \{0; 3\} .

C.

S = \{1; 3\}

D.

S = \{- 3; 1\} .

Xem đáp án » 25/05/2022 330

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} < \frac{1}{4}$ là

A.

(- \frac{1}{2}; 0) .

B.

(- \infty; - 2) .

C.

(- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{0\} .

D.

(- 2; 0) .

Xem đáp án » 24/05/2022 324

Câu 6:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2};$ $y = \frac{x^{2}}{4};$ $y = \frac{8}{x} .$

A.

\frac{7}{3} - 2 \ln 2.

B.

\frac{3}{2} + 2 \ln 2.

C.

4 l n 2.

D.

- \frac{5}{3} + \frac{4}{3} \ln 2.

Xem đáp án » 25/05/2022 251

Câu 7:

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 2 x$ là

A.

y_{C T} + y_{C D} = 0.

B.

y_{C D} = y_{C T} .

C.

2 y_{C D} = 3 y_{C T} .

D.

y_{C D} = 2 y_{C T} .

Xem đáp án » 23/05/2022 246

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm thực của phương trình log3x+log3x−6=log37 là

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cho hàm số y=x4−2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;2;−3 có vectơ pháp tuyến n→=2;−1;3 là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình log29−2x=3−x.

Tập nghiệm của bất phương trình 21x<14 là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2; y=x24; y=8x.

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−2x là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!