Câu hỏi:

25/05/2022 217

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2fx+3f1x=x1x,  với mọi x0;1.  Tích phân 02xf'x2  bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Đặt t=x2dt=12dx.

Đổi cận: x=0t=0x=2t=1.

Khi đó tích phẩn cần tính: I=012t.f't2dt=401t.f'tdt=401t.dft

 =4t.ft01401ftdt=4f1401ftdt(1).

Theo tính chất tích phân có

01fxdx=12+3012fx+3f1xdx=1501x1xdx=475 (2).

Thay lần lượt x=0;x=1  vào đẳng thức đã cho có:

 2f0+3f1=02f1+3f0=0f1=f0=0(3).

Kết hợp (1), (2), (3) có I=1675.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A.

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;2;3  có vectơ pháp tuyến n=2;1;3   là:

2x11y2+3z+3=02xy+3z+9=0.

Lời giải

Đáp án B.

TXĐ: D=\m.

Ta có:  y'=x22mx+m22m+1xm2.

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì: y'0,xD

x22mx+m22m+10,xm

a=1>0Δ'=2m+10m12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP