Đề số 5

Câu 1

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là:

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{6}

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}

\frac{3 π a^{3}}{8}

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$

Lời giải

Đáp án B

Thể tích khối nón là: $V = \frac{1}{3} . π {(\frac{a}{2})}^{2} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}$ .

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm giá trị cực đại của hàm số

A. y_CĐ=0

B. y_{CĐ $= - \sqrt{2}$}.

C. y_{CĐ $= 4.$}

D. y_CĐ

= \sqrt{2}

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là y_CĐ $= 4$ tại $x = \pm \sqrt{2}$ .

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

M (0; 2; 3)

N (1; 0; 3)

P (1; 0; 0)

Q (0; 2; 0)

Lời giải

Đáp án A

Theo lý thuyết ta có: Hình chiếu của điểm $M (x; y; z)$ lên mặt phẳng $(O y z)$ là $M^{'} (0; y; z)$ .

Nên $M (0; 2; 3)$ là hình chiếu của $A (1; 2; 3)$ điểm trên mặt phẳng $(O y z)$ .

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} (c \neq 0)$ và có $a d - b c > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R .

B. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- \frac{d}{c}\}

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - \frac{d}{c})

và

(- \frac{d}{c}; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{d}{c}) \cup (- \frac{d}{c}; + \infty)$ .

Lời giải

Đáp án C

TXĐ: $D = ℝ \ \{- \frac{d}{c}\} .$

Ta có: $y^{'} = \frac{a d - b c}{{(c x + d)}^{2}} > 0, \forall x \in D ($ vì $a d - b c > 0)$ .

Vậy hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{d}{c})$ và $(- \frac{d}{c}; + \infty)$ .

Câu 5

Với là số thực dương tùy ý. Khi đó $\log (8 a) - \log (5 a)$ bằng

\frac{\log (8 a)}{\log (5 a)}

\log (3 a)

\log \frac{8}{5}

D. $\frac{\log 8}{\log 5}$ .

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\log (8 a) - \log (5 a) = \log \frac{8 a}{5 a} = \log \frac{8}{5}$ .

Câu 6

Cho $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 3 \int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ . Tích phân $\int_{- 1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 6.

B. 4.

C. 2.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36 π a^{2}$ . Thể tích khối cầu là

9 π a^{3}

18 π a^{3}

12 π a^{3}

36 π a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 2 x) = - 3$ là

A. $\{- 2,4\} .$

B. $\{- 4,2\} .$

C. $\{- 4, - 2\} .$

\{2,4\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4), đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ có phương trình là

3 x - y + 4 z - 12 = 0

3 x - y + 4 z + 12 = 0

x - y + 2 z - 12 = 0

D. $x - y + 2 z + 12 = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin x$ là

- \cos x + x^{2} + C

- \cos x + 2 x^{2} + C

2 x^{2} + \cos x + C

\cos x + x^{2} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , đường thằng $Δ$ đi qua $A (2; - 1; 2)$ và nhận véctơ $\vec{u} (- 1; 2; - 1)$ làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc làc

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}

\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 1}

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}

C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}

C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

1; - 3; - 7; - 11; - 15

1; - 2; - 4; - 6; - 8

1; - 3; - 5; - 7; - 9

1; - 3; - 6; - 9; - 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ . Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$ .

\frac{1}{5}

\sqrt{5}

\frac{1}{25}

\frac{1}{\sqrt{5}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1

y = x^{3} - 3 x^{2} + 3

y = x^{3} + 2 x^{2} + 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số $y = x + \frac{10^{8}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[10^{3}; 10^{9}]$ tại x bằng

10^{3}

10^{4}

C. $10^{5}$

10^{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = 2 f (- x)$ đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

(- \infty; - 1)

C. (-1;1).

(0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo z=i(1-i) của số phức . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a = 1, b = i

a = 1, b = 1

a = 1, b = - 1

a = 1, b = - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I (- 2; 1; 1)$ qua điểm $A (0; - 1; 0)$ là

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giá trị của biểu thức $P = 3^{1 + \log_{9} 4} + 4^{2 - \log_{2} 3} + 5^{\log_{125} 27}$ là?

P = \frac{99}{8}

P = \frac{97}{8}

P = \frac{98}{9}

P = \frac{97}{9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ là

3 \sqrt{2}

5 \sqrt{2}

2 \sqrt{5}

2 \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho hai mặt phẳng $(α) : x + y + z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x - y + m z - m + 1 = 0,$ với m là tham số thực. Giá trị của m để $(α) ⊥ (β)$ là

A. -1

B. 0

C. 1

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{1 - 3 x} \geq \frac{25}{4}$ là

S = [\frac{1}{3}; + \infty)

S = (- \infty; \frac{1}{3})

S = (- \infty; 1]

S = [1; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y^2-2y+x=0 và đường thẳng x+y-2=0. Tính diện tích S của hình (H).

A. S=6

B. S=14

C. $S = \frac{17}{6}$

S = \frac{1}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều caho bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8 π$ .

A. h=2.

2 \sqrt{2}

\sqrt[3]{32}

\sqrt[3]{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ {1}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)$

A. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là

y = 0, y = 5

và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là y=0, y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

C. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=0 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

V = a^{3} \sqrt{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$ .

y^{'} = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{2 x}}

y^{'} = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{2 x}}

y^{'} = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{\sqrt{2 x}}

y^{'} = \sqrt{2 x} . e^{\sqrt{2 x}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ là

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Mệnh đề nào sau đây đúng?

φ = 30 ° .

\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5}

φ = 60 ° .

\sin φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 = 0$ .

A. P=1.

B. P=-1.

C. P=0

D. P=9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2 m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/ $m^{2}$ (gồm cả tiền thi công) thì người chủ nhà phải chi bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

A. 13 627 000 đồng.

B. 14 647 000 đồng.

C. 15 844 000 đồng.

D. 16 459 000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm F(x) nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

F (x) = 1 + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} + C

B. $\frac{1}{3000}$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + x - \frac{2}{x + 1} + C$

F (x) = 1 - \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và A'H.

A. d=2a.

B. d=a

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

d = \frac{a \sqrt{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4} .$ Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ là

\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}

\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}

\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}

\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{\tan x + m}{m \tan x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) ?$

(- \infty; - 1)

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

(- \infty; 0] \cup (1; + \infty)

[0; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 | z - 1 | = | z - \bar{z} + 2 |$ là hình gồm

A. Hai đường thẳng.

B. Hai đường tròn.

C. Một đường tròn.

D. Một đường thẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f (x) f^{'} (x) = 1$ với mọi $x \in ℝ$ . Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = a$ và $f (1) = b, f (2) = c .$ Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{x}{f (x)} d x$ bằng

A. 2c-b-a

B. 2a-b-c

C. 2c-b+a

D. 2a-b+c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

$H ỏ i c ó b a o n h i ê u g i á t r ị c ủ a t h a m s ố (v ớ i) đ ể đ ồ t h ị h à m s ố$

A. 2024

B. 3

C. 4

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% /tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng. Sáu tháng sau lãi suất chì còn /tháng. Thầy Nam tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 5 787 710,707 đồng. Hỏi thầy Nam đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?

A. 18 tháng

B. 17 tháng

C. 16 tháng

D. 15 tháng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $y = |x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} + 6 x - 3 + m|$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 3] không bé hơn 5.

A. 1

B. -1

C. 0

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn $3^{N} = A$ . Xác suất để N là số tự nhiên bằng:

A. $\frac{1}{4500}$

B. 0

\frac{1}{2500}

\frac{1}{3000}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 2; 4), B (- 3; 3; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0.$ Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 M A^{2} + 3 M B^{2}$ bằng

A. 135

B. 105

C. 108

D. 145

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên:

Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Tất cả cá giá trị của tham số m để bất phương trình $m + x^{2} < f (x) + \frac{1}{3} x^{3}$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 3)$ là

A. m<f(0).

B. $m \leq f (0)$

m \leq f (3)

m < f (1) - \frac{2}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Một hoa văn trang trí được tạo ra tử một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng Parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hóa văn đó.

\frac{140}{3} {cm}^{2}

\frac{160}{3} {cm}^{2}

\frac{14}{3} {cm}^{2}

50 {cm}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn $\log_{2} x + x (x + y) \geq \log_{2} (6 - y) + 6 x$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x + 2 y + \frac{6}{x} + \frac{8}{y}$ bằng

\frac{59}{3}

B. 19

\frac{53}{3}

8 + 6 \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho điểm trên cạnh SA, điểm trên cạnh SB của hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{1}{3}, \frac{S N}{S B} = x .$ Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng

0 < x < 1

1 < x < 2

2 < x < 3

x > 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;1), B(0;1;2), C(-2;1;4) và mặt phẳng (P): x-y+z+2=0. Tìm điểm $N \in (P)$ sao cho $S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

N (- \frac{4}{3}; 2; \frac{4}{3})

B. N(-2;0;1)

C. $N (- \frac{1}{2}; \frac{5}{4}; \frac{3}{4})$

D. N(-1;2;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ và phương trình $||f (x) + m| + m| = n$ có 8 nghiệm phân biệt với $m \in (- 6; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\{\begin{cases} - 6 < m < - 4 \\ 2 < n < - 6 - 2 m \end{cases}

\{\begin{cases} - 3 < m < - 2 \\ 6 + 2 m < n < 2 \end{cases}

\{\begin{cases} - 3 < m < - 2 \\ - m < n \end{cases}

\{\begin{cases} - 3 < m < - 2 \\ [\begin{array}{l} 0 < n < 6 + 2 m \\ 2 < n < - m \end{array} \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử