Đề số 5

🔥 Học sinh cũng đã học

278 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

761 lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

847 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

899 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

711 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

693 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là:

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{6}

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}

\frac{3 π a^{3}}{8}

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$

Lời giải

Đáp án B

Thể tích khối nón là: $V = \frac{1}{3} . π {(\frac{a}{2})}^{2} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}$ .

Câu 2/50

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm giá trị cực đại của hàm số

A. y_CĐ=0

B. y_{CĐ $= - \sqrt{2}$}.

C. y_{CĐ $= 4.$}

D. y_CĐ

= \sqrt{2}

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là y_CĐ $= 4$ tại $x = \pm \sqrt{2}$ .

Câu 3/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

M (0; 2; 3)

N (1; 0; 3)

P (1; 0; 0)

Q (0; 2; 0)

Lời giải

Đáp án A

Theo lý thuyết ta có: Hình chiếu của điểm $M (x; y; z)$ lên mặt phẳng $(O y z)$ là $M^{'} (0; y; z)$ .

Nên $M (0; 2; 3)$ là hình chiếu của $A (1; 2; 3)$ điểm trên mặt phẳng $(O y z)$ .

Câu 4/50

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} (c \neq 0)$ và có $a d - b c > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R .

B. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- \frac{d}{c}\}

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - \frac{d}{c})

và

(- \frac{d}{c}; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{d}{c}) \cup (- \frac{d}{c}; + \infty)$ .

Lời giải

Đáp án C

TXĐ: $D = ℝ \ \{- \frac{d}{c}\} .$

Ta có: $y^{'} = \frac{a d - b c}{{(c x + d)}^{2}} > 0, \forall x \in D ($ vì $a d - b c > 0)$ .

Vậy hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{d}{c})$ và $(- \frac{d}{c}; + \infty)$ .

Câu 5/50

Với là số thực dương tùy ý. Khi đó $\log (8 a) - \log (5 a)$ bằng

\frac{\log (8 a)}{\log (5 a)}

\log (3 a)

\log \frac{8}{5}

D. $\frac{\log 8}{\log 5}$ .

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\log (8 a) - \log (5 a) = \log \frac{8 a}{5 a} = \log \frac{8}{5}$ .

Câu 6/50

Cho $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 3 \int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ . Tích phân $\int_{- 1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 6.

B. 4.

C. 2.

D. 0.

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = \int_{- 1}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x = 3 + 1 = 4$ .

Câu 7/50

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36 π a^{2}$ . Thể tích khối cầu là

9 π a^{3}

18 π a^{3}

12 π a^{3}

36 π a^{3}

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $S_{m c} = 4 π R^{2} = 36 π a^{2} \Rightarrow R = 3 a \Rightarrow V_{m c} = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {(3 a)}^{3} = 36 π a^{3}$ .

Câu 8/50

Tập nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 2 x) = - 3$ là

A. $\{- 2,4\} .$

B. $\{- 4,2\} .$

C. $\{- 4, - 2\} .$

\{2,4\}

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 2 x) = - 3 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 8 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 4 \end{array}

Câu 9/50

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4), đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ có phương trình là

3 x - y + 4 z - 12 = 0

3 x - y + 4 z + 12 = 0

x - y + 2 z - 12 = 0

D. $x - y + 2 z + 12 = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin x$ là

- \cos x + x^{2} + C

- \cos x + 2 x^{2} + C

2 x^{2} + \cos x + C

\cos x + x^{2} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , đường thằng $Δ$ đi qua $A (2; - 1; 2)$ và nhận véctơ $\vec{u} (- 1; 2; - 1)$ làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc làc

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}

\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 1}

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}

C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}

C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

1; - 3; - 7; - 11; - 15

1; - 2; - 4; - 6; - 8

1; - 3; - 5; - 7; - 9

1; - 3; - 6; - 9; - 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ . Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$ .

\frac{1}{5}

\sqrt{5}

\frac{1}{25}

\frac{1}{\sqrt{5}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1

y = x^{3} - 3 x^{2} + 3

y = x^{3} + 2 x^{2} + 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Hàm số $y = x + \frac{10^{8}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[10^{3}; 10^{9}]$ tại x bằng

10^{3}

10^{4}

C. $10^{5}$

10^{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = 2 f (- x)$ đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

(- \infty; - 1)

C. (-1;1).

(0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo z=i(1-i) của số phức . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a = 1, b = i

a = 1, b = 1

a = 1, b = - 1

a = 1, b = - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I (- 2; 1; 1)$ qua điểm $A (0; - 1; 0)$ là

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Giá trị của biểu thức $P = 3^{1 + \log_{9} 4} + 4^{2 - \log_{2} 3} + 5^{\log_{125} 27}$ là?

P = \frac{99}{8}

P = \frac{97}{8}

P = \frac{98}{9}

P = \frac{97}{9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm giá trị cực đại của hàm số

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} (c \neq 0)$ và có $a d - b c > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với là số thực dương tùy ý. Khi đó $\log (8 a) - \log (5 a)$ bằng

Cho $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 3 \int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ . Tích phân $\int_{- 1}^{3} f (x) d x$ bằng

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36 π a^{2}$ . Thể tích khối cầu là

Tập nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 2 x) = - 3$ là

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4), đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ có phương trình là