Đề số 25

🔥 Học sinh cũng đã học

278 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

761 lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

847 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

899 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

711 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

693 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Đáp án C

Có 4 mặt phẳng đối xứng như trong hình vẽ dưới đây:

Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? (ảnh 1)

Câu 2/50

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ . Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$

\frac{1}{5} .

\sqrt{5} .

\frac{1}{25} .

\frac{1}{\sqrt{5}}

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $| \frac{1}{z} | = | \frac{1}{{(1 - 2 i)}^{2}} | = \frac{1}{{| 1 - 2 i |}^{2}} = \frac{1}{5}$

Câu 3/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

m \in (- \infty; - 2] .

m \notin [- 2; 2] .

m \in [2; + \infty) .

m \in {- 2; 2} .

Lời giải

Đáp án D

Số nghiệm của phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ và đường thẳng $y = m$

Ta có: $y' = 3 x^{2} + 6 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$ . Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Quan sát đồ thị hàm số ta có đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại 2 điểm phân biệt $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array}$

Câu 4/50

Trên đồ thị $(C) : y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng $d : x + y = 1.$

A. 0.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Đáp án A

TXĐ: $D = R \ {2} .$ Ta có: $y' = \frac{2.1 - 1.1}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{1}{{(x + 2)}^{2}}$

Gọi $M (x_{o}; \frac{x_{o} + 1}{x_{o} + 2}) \in (C)$

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x = x_{o}$ là: $y' = \frac{1}{{(x_{o} + 2)}^{2}} (x - x_{o}) + \frac{x_{o} + 1}{x_{o} + 2} (d')$

Để $(d') / / (d) : x + y = 1 \Leftrightarrow y = - x - 1 \Rightarrow \frac{1}{{(x_{o} + 2)}^{2}} = - 1$ (vô nghiệm)

Không có điểm M nào thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 5/50

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

b < 0, c < 0, d > 0.

b > 0, c < 0, d > 0.

b < 0, c > 0, d < 0.

b > 0, c > 0, d > 0.

Lời giải

Đáp án A

Với $x = 0 \Rightarrow d > 0$

Từ đồ thị ta thấy nếu gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số thì khi đó

${\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{- 2 b}{3 a} > 0 \\ x_{1} x_{2} = \frac{c}{3 a} < 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} b < 0 \\ c < 0 \end{cases}$

Câu 6/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có $f' (x) > 0 \forall x \in ℝ$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1) .$

(- \infty; 0) \cup (0; 1) .

(- \infty; 0) \cup (1; + \infty) .

(- \infty; 1) .

(0; 1) .

Lời giải

Đáp án B

Hàm số $y = f (x)$ có $f' (x) > 0 \forall x \in ℝ$ thì đồng biến trên

Khi đó ta có $f (\frac{1}{x}) < f (1) \Leftrightarrow \frac{1}{x} < 1 \Leftrightarrow \frac{1}{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{1 - x}{x} < 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ x < 0 \end{array}$

Vậy $x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

Câu 7/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y' = x^{2} (x - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên

(0; 2) .

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 0)

và

(2; + \infty) .

D. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty) .$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y'=x^2(x-2). Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$ và đồng biến trên $(2; + \infty)$ .

Câu 8/50

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và biểu thức $20 u_{1} - 10 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân $(u_{n})$ ?

A. 2000000.

B. 136250.

C. 39062.

D. 31250.

Lời giải

Đáp án D

Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho ta có:

$\begin{array}{l} 20 u_{1} - 10 u_{2} + u_{3} = 20 u_{1} - 10 u_{1} q + u_{1} q^{2} = 40 - 20 q + 2 q^{2} = 2 (q^{2} - 10 q + 25) - 10 \\ = t^{2} - 10 \geq - 10 \end{array}$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow q = 5$

Khi đó số hạng thứ sáu của cấp số nhân trên là $u_{7} = u_{1} q^{6} = {2.5}^{6} = 31250$

Câu 9/50

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B( 2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 , (R): 2x-y+z=0 là:

4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0.

B. $4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0.$

2 x + y - 3 z - 14 = 0.

4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (5 - 3 x^{2})$ là:

\frac{6}{3 x^{2} - 5} .

\frac{2 x}{5 - 3 x^{2}} .

\frac{6 x}{3 x^{2} - 5} .

\frac{- 6 x}{3 x^{2} - 5} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Dặt $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{3} 5$ . Biểu diễn đúng $\log_{6} 5$ theo a, b là:

\frac{1}{a + b} .

a + b .

\frac{a b}{a + b} .

\frac{a + b}{a b} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho số phức z thỏa mãn $2 z - i . \bar{z} = 2 + 5 i .$ Môđun của số phức z bằng

| z | = 7.

| z | = 5.

| z | = 25.

| z | = \frac{\sqrt{145}}{5} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Họ nguyên hàm của hàm số y=x-sin2x là

\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C .

\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .

x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .

\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A C ⊥ (S B D) .

D N ⊥ (S A B) .

A N ⊥ (S O D) .

D. $A M ⊥ (S B C) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + m^{2} + 2 m}{x - 2}$ trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{19}{2} .$

m = 1; m = - 3.

m = - 1; m = 3.

m = \pm 3.

m = - 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Giả sử hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn $\int_{0}^{2} f (x) d x = 6.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 \sin x) \cos x d x .$

A. 3.

B. – 3.

C. 6.

D. – 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;4) và B(8;4) Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C.

C (3; 0) .

C (1; 0) .

C (5; 0) .

C (6; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ bằng:

A. 24.

B. 20.

C. 12.

\frac{155}{12} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy hình trụ, AB=4a, AC=5a Tính thể tích khối trụ:

V = 8 π a^{3} .

V = 16 π a^{3} .

V = 12 π a^{3} .

V = 4 π a^{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ . Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

Trên đồ thị $(C) : y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng $d : x + y = 1.$

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có $f' (x) > 0 \forall x \in ℝ$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1) .$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y' = x^{2} (x - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và biểu thức $20 u_{1} - 10 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân $(u_{n})$ ?