Đề số 25

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

Đề số 25

8304 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án C

Có 4 mặt phẳng đối xứng như trong hình vẽ dưới đây:

Câu 2:

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ . Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$

\frac{1}{5} .

\sqrt{5} .

\frac{1}{25} .

\frac{1}{\sqrt{5}}

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $| \frac{1}{z} | = | \frac{1}{{(1 - 2 i)}^{2}} | = \frac{1}{{| 1 - 2 i |}^{2}} = \frac{1}{5}$

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

m \in (- \infty; - 2] .

m \notin [- 2; 2] .

m \in [2; + \infty) .

m \in {- 2; 2} .

Xem đáp án

Đáp án D

Số nghiệm của phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ và đường thẳng $y = m$

Ta có: $y' = 3 x^{2} + 6 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$ . Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Quan sát đồ thị hàm số ta có đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại 2 điểm phân biệt $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array}$

Câu 4:

Trên đồ thị $(C) : y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng $d : x + y = 1.$

A. 0.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Đáp án A

TXĐ: $D = R \ {2} .$ Ta có: $y' = \frac{2.1 - 1.1}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{1}{{(x + 2)}^{2}}$

Gọi $M (x_{o}; \frac{x_{o} + 1}{x_{o} + 2}) \in (C)$

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x = x_{o}$ là: $y' = \frac{1}{{(x_{o} + 2)}^{2}} (x - x_{o}) + \frac{x_{o} + 1}{x_{o} + 2} (d')$

Để $(d') / / (d) : x + y = 1 \Leftrightarrow y = - x - 1 \Rightarrow \frac{1}{{(x_{o} + 2)}^{2}} = - 1$ (vô nghiệm)

Không có điểm M nào thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

b < 0, c < 0, d > 0.

b > 0, c < 0, d > 0.

b < 0, c > 0, d < 0.

b > 0, c > 0, d > 0.

Xem đáp án

Đáp án A

Với $x = 0 \Rightarrow d > 0$

Từ đồ thị ta thấy nếu gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số thì khi đó

${\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{- 2 b}{3 a} > 0 \\ x_{1} x_{2} = \frac{c}{3 a} < 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} b < 0 \\ c < 0 \end{cases}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

Đề số 25

Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ . Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

Trên đồ thị $(C) : y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng $d : x + y = 1.$

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Bài thi liên quan:

Đề số 1

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Đề số 16

Đề số 17

Đề số 18

Đề số 19

Đề số 20

Đề số 21

Đề số 22

Đề số 23

Đề số 24

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

Đề số 25

Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho số phức z=(1−2i)2 . Tính mô đun của số phức 1z

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3+3x2−2=m có hai nghiệm phân biệt.

Trên đồ thị (C):y=x+1x+2 có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d:x+y=1.

Cho hàm số y=x3+bx2+cx+d,(b,c,d∈ℝ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Bài thi liên quan:

Đề số 1

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Đề số 16

Đề số 17

Đề số 18

Đề số 19

Đề số 20

Đề số 21

Đề số 22

Đề số 23

Đề số 24

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ . Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

Trên đồ thị $(C) : y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng $d : x + y = 1.$

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?