Đề số 17

22 người thi tuần này 4.6 12.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2591 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

137.3 K lượt thi 50 câu hỏi

2043 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

13.6 K lượt thi 34 câu hỏi

711 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

1.6 K lượt thi 22 câu hỏi

537 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

2.2 K lượt thi 50 câu hỏi

333 người thi tuần này

50 bài tập Hình học không gian có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

313 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

2.2 K lượt thi 34 câu hỏi

293 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

845 lượt thi 25 câu hỏi

250 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

690 lượt thi 22 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41191 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10537 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10831 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

42192 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7425 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12926 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21768 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24932 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33096 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10375 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng

A. 2.

\sqrt{2}

\sqrt{6}

D. 6.

Xem đáp án

Câu 2:

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (1 - x) < 0$

x > 0

- 1 < x < 0

x < 0

x = 0

Xem đáp án

Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

Xem đáp án

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 5}$ là.

(- \infty; 2)

(2; + \infty)

ℝ

ℝ \ {2}

Xem đáp án

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và công sai $d = \frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n + 1)

u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n - 1)

u_{n} = n [- 3 + \frac{1}{4} (n - 1)]

u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} n - 1

Xem đáp án

Câu 6:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + 2$ với đường thẳng $y = 2$ là

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Tâm mặt cầu (S) là điểm

I (- 4; - 1; 25)

I (0; - 4; - 1)

I (4; 1; 25)

I (0; 4; 1)

Xem đáp án

Câu 8:

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

A. 8.

B. 6.

C. 7.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 9:

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

\frac{7!}{3!}

C_{7}^{3}

C. 7.

A_{7}^{3}

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng qua các điểm A(2;0;0) ,B(0;3;0) ,C(0;0;4) có phương trình là

6 x + 4 y + 3 z - 24 = 0

6 x + 4 y + 3 z - 12 = 0

6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0

6 x + 4 y + 3 z = 0

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $\int_{- 2}^{3} f (x) d x = - 4$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{- 2}^{1} f (x) d x$ bằng

A. –6.

B. 6.

C. 8.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 12:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. Bh.

\frac{1}{3} B h

\frac{4}{3} B h

D. 3Bh.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho Số phức z=-1+2i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ

(- 1; 2)

(- 1; - 2)

(1; - 2)

(1; 2)

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên [-2;4] như hình vẽ, giá trị lớn nhất của f(x) trên [-2;4] là

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. –2.

Xem đáp án

Câu 15:

Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;bư , trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox là

V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x

V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x

V = π \int_{a}^{b} f (x) d x

V = \int_{a}^{b} | f (x) | d x

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 3$ và hàm số $g (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = g (f (x))$ nghịch biến trên khoảng.

(- 1; 1)

(0; 2)

(- 2; 0)

(0; 4)

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. .

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}

\frac{a^{3}}{3}

a^{3} \sqrt{2}

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

Xem đáp án

Câu 18:

Số phức z=x+yi (với $x, y \in ℝ$ ) thỏa mãn (1+i)z=3+5i , giá trị của $x^{2} + y^{2}$ bằng

A. 49.

B. 17.

\sqrt{34}

\sqrt{17}

Xem đáp án

Câu 19:

Tích các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ là

A. 4.

B.3

C. –4

D. 5.

Xem đáp án

Câu 20:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 10 + \frac{1}{x - 10}$

y = 10

x = 10

y = - 10

x = - 10

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (0xz) là

M (3; - 2; 0)

M (3; 0; 5)

M (0; - 2; 5)

M (0; 2; 5)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , $\hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là

2 a^{3}

\frac{4 a^{3}}{3}

3 a^{3}

4 a^{3}

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(- \infty; - 1)

(- 1; 1)

(2; + \infty)

(1; 2)

Xem đáp án

Câu 24:

Cho biểu thức $P = \sqrt{x \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}}$ với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

P = x^{\frac{1}{4}}

P = x^{\frac{23}{12}}

P = x^{\frac{23}{24}}

P = x^{\frac{12}{23}}

Xem đáp án

Câu 25:

Tính tích các nghiệm của phương trình $9^{x} - 3^{x + 1} + 2 = 0$ .

A. 0.

\log_{2} 3

\log_{3} 2

D. 2.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ , $z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm $z_{1}$ , $z_{2}$ ?

z^{2} - 6 z + 13 = 0

z^{2} - 6 z - 13 = 0

z^{2} + 6 z + 13 = 0

z^{2} + 6 z - 13 = 0

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

\frac{7 π}{3}

\frac{7 π}{6}

\frac{14 π}{3}

\frac{14 π}{9}

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $f (x) = 2 - 3 m$ có 4 nghiệm phân biệt là

A. 5.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 29:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 7} d x = a \ln \sqrt{12} + b \ln \sqrt{7}$ , với a, b là các số nguyên, khi đó $a^{3} + b^{3}$ bằng

A. –9.

B. 0.

C. 9.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) , B(2;3;2) . Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d: $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ . Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?

D (0; 1; 2)

D (- 2; - 1; 0)

D (0; - 1; - 2)

D (2; 1; 0)

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn hệ thức $\int_{}^{} f (x) \sin x d x = - f (x) \cos x + \int_{}^{} π^{x} \cos x d x$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

f (x) = - π^{x} \ln π

f (x) = \frac{π^{x}}{\ln π}

f (x) = π^{x} \ln π

f (x) = - \frac{π^{x}}{\ln π}

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(0; + \infty)$ và $f (x) > 0$ , thỏa mãn $f^{'} (x) = - x . f^{2} (x)$ với mọi $x \in (0; + \infty)$ , biết $f (1) = \frac{2}{a + 3}$ và $f (2) > \frac{1}{4}$ . Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là

A. –14.

B. 1.

C. 0.

D. –2.

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: ${\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và d2: ${\begin{cases} x = 7 + 3 s \\ y = 1 - s \\ z = 5 - s \end{cases}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

\sqrt{31}

6 \sqrt{2}

\sqrt{62}

4 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 34:

Biết phương trình $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ , $(a, b, c, d \in ℝ)$ nhận $(- \infty; - 1)$ và $z_{2} = 1 + \sqrt{2} i$ là nghiệm. Tính $a + b + c + d$ .

A. 10.

B. 9.

C. –7.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 35:

Để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

(2; 3)

(- 1; 0)

(0; 1)

(1; 2)

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 f (\sin x - \cos x) = m - 1$ có hai nghiệm phân biệt trên khoảng $(- \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$ ?

A. 13.

B. 12.

C. 11.

D. 21

Xem đáp án

Câu 37:

Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay nhu hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?

A. 139968.

B. 4374.

C. 576.

D. 15552.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CNQ)

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

\frac{a \sqrt{3}}{2}

\frac{a \sqrt{3}}{4}

\frac{a \sqrt{2}}{2}

Xem đáp án

Câu 39:

Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, Anh bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A. 9236000.

B. 9137000.

C. 9970000.

D. 9971000.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, dựng về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) các tia Ax, By vuông góc với mặt phẳng (ABC). Lấy các điểm A' thuộc Ax, B' thuộc By sao cho AA'=2a, BB'=a . Khi đó côsin góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C') và (ABC) bằng

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{15}}{5}

\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{3}}

Xem đáp án

Câu 41:

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M, N, P, Q. Biết $A B = 8 m$ , $C D = 6 m$ , $M N = P Q = 3 \sqrt{3} m$ , $E F = 2 m$ . Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000 đ/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 4.477.800.

B. 4.477.000.

C. 4.477.815.

D. 4.809.142

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1) ,B(2;0;2) ,C(-1;-1;0) , D(0;3;4) . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C' , D' sao cho $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A D^{'}} = 4$ và tứ diện AB'C'D' có thế tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B'C'D') là

16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0

16 x + 40 y + 44 z - 39 = 0

16 x - 40 y - 44 z - 39 = 0

16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R . Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình dưới đây. Lập hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 3 x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

g (- 1) > g (1)

g (- 1) = g (1)

g (- 1) < g (- 2)

g (- 1) = g (- 2)

Xem đáp án

Câu 44:

Xét các số phức z thỏa mãn $| z | = 2 \sqrt{2}$ . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{z + 1 - i}{i z + 3}$ là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng.

2 \sqrt{10}

3 \sqrt{5}

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{7}

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn ${[f^{'} (x)]}^{2} + f (x) . f^{''} (x) = 4 x^{3} + 2 x$ với mọi $x \in ℝ$ và $f (0) = 0$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng

\frac{5}{2}

\frac{9}{2}

\frac{16}{15}

\frac{8}{15}

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

m \geq 4 - f (- 1)

m \geq 3 - f (- 1)

m < 4 - f (- 1)

m \geq 3 - f (4)

Xem đáp án

Câu 47:

Cho lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{6}$ , $A D = \sqrt{3}$ , $A^{'} C = 3$ và mặt phẳng $(A A^{'} C^{'} C)$ vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng $(A A^{'} C^{'} C)$ và $(A A^{'} B^{'} B)$ tạo với nhau góc $α$ , thỏa mãn $\tan α = \frac{3}{4}$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ bằng

V = 10

V = 8

V = 12

V = 6

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm P, Q, R lần lượt di động trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho $\frac{1}{O P^{2}} + \frac{1}{O Q^{2}} + \frac{1}{O R^{2}} = \frac{1}{8}$ . Biết mặt phẳng (PQR) luôn tiếp xúc với mặt cầu (S) cố định. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ và cắt tại hai điểm A, B phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB là

\sqrt{15}

\sqrt{5}

\sqrt{17}

\sqrt{7}

Xem đáp án

Câu 49:

Cho phương trình $\frac{3 m x + 1}{\sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1} = \frac{2 x + 5 m + 3}{\sqrt{x + 1}}$ . Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là

- \frac{1}{3} < m < 0

[\begin{array}{l} m < - \frac{1}{3} \\ m > 0 \end{array}

[\begin{array}{l} m > - \frac{1}{3} \\ m < 0 \end{array}

0 < m < \frac{1}{3}

Xem đáp án

Câu 50:

Với a là tham số thực để bất phương trình $2^{x} + 3^{x} \geq a x + 2$ có tập nghiệm là R khi đó

a \in (- \infty; 0)

a \in (1; 3)

a \in (3; + \infty)

a \in (0; 1)

Xem đáp án

4.6

2495 Đánh giá

50%

40%

Đề số 17

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

50 bài tập Hình học không gian có lời giải

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng

Giải bất phương trình log13(1−x)<0

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Tập xác định của hàm số y=(x−2)−5 là.

Cho cấp số cộng (un) có u1=−3 và công sai d=12 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−x+2 với đường thẳng y=2 là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x2+(y−4)2+(z−1)2=25 . Tâm mặt cầu (S) là điểm

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng qua các điểm A(2;0;0) ,B(0;3;0) ,C(0;0;4) có phương trình là

Cho ∫−23f(x)dx=−4 và ∫13f(x)dx=2 . Khi đó ∫−21f(x)dx bằng

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Cho Số phức z=-1+2i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên [-2;4] như hình vẽ, giá trị lớn nhất của f(x) trên [-2;4] là

Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;bư , trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox là

Cho hàm số f(x)=x3−3x2+5x+3 và hàm số g(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y=g(f(x)) nghịch biến trên khoảng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Số phức z=x+yi (vớix,y∈ℝ) thỏa mãn (1+i)z=3+5i , giá trị của x2+y2 bằng

Tích các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5=9 là

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=10+1x−10

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (0xz) là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , BAC^=120° . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)2(x−1)3(2−x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho biểu thức P=xx2x343 với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính tích các nghiệm của phương trình 9x−3x+1+2=0 .

Cho số phức z1=3+2i , z2=3−2i . Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm z1 ,z2 ?

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Số các giá trị nguyên của m để phương trình f(x)=2−3m có 4 nghiệm phân biệt là

Biết ∫01x+2x2+4x+7dx=aln12+bln7 , với a, b là các số nguyên, khi đó a3+b3 bằng

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) , B(2;3;2) . Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d: x+1−1=y−1=z−21. Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn hệ thức ∫f(x)sinxdx=−f(x)cosx+∫πxcosxdx . Hỏi hàm số y=f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (0;+∞) và f(x)>0 , thỏa mãn f'(x)=−x.f2(x) với mọi x∈(0;+∞) , biết f(1)=2a+3 và f(2)>14 . Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:{x=−1+ty=3+2tz=−1−t và d2: {x=7+3sy=1−sz=5−s . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

Biết phương trình x4+ax3+bx2+cx+d=0 , (a,b,c,d∈ℝ) nhận (−∞;−1) và z2=1+2i là nghiệm. Tính a+b+c+d .

Để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m−1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x)liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2f(sinx−cosx)=m−1 có hai nghiệm phân biệt trên khoảng (−π4;3π4) ?

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CNQ)

Cho tam giác đều ABC cạnh a, dựng về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) các tia Ax, By vuông góc với mặt phẳng (ABC). Lấy các điểm A' thuộc Ax, B' thuộc By sao cho AA'=2a, BB'=a . Khi đó côsin góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C') và (ABC) bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R . Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình dưới đây. Lập hàm số g(x)=f(x)−x2−3x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét các số phức z thỏa mãn |z|=22 . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức w=z+1−iiz+3 là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn [f'(x)]2+f(x).f''(x)=4x3+2x với mọi x∈ℝ và f(0)=0 . Giá trị của f2(1) bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình log5[f(x)+m+2]+f(x)>4−m đúng với mọi x∈(−1;4) khi và chỉ khi

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=6 , AD=3 , A'C=3 và mặt phẳng (AA'C'C) vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng (AA'C'C) và (AA'B'B) tạo với nhau góc α , thỏa mãn tanα=34 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' bằng

Cho phương trình 3mx+1x+1+x+1=2x+5m+3x+1 . Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là

Với a là tham số thực để bất phương trình 2x+3x≥ax+2 có tập nghiệm là R khi đó

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (1 - x) < 0$

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 5}$ là.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và công sai $d = \frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + 2$ với đường thẳng $y = 2$ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Tâm mặt cầu (S) là điểm

Cho $\int_{- 2}^{3} f (x) d x = - 4$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{- 2}^{1} f (x) d x$ bằng

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 3$ và hàm số $g (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = g (f (x))$ nghịch biến trên khoảng.

Số phức z=x+yi (với $x, y \in ℝ$ ) thỏa mãn (1+i)z=3+5i , giá trị của $x^{2} + y^{2}$ bằng

Tích các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ là

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 10 + \frac{1}{x - 10}$

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , $\hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho biểu thức $P = \sqrt{x \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}}$ với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính tích các nghiệm của phương trình $9^{x} - 3^{x + 1} + 2 = 0$ .

Cho số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ , $z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm $z_{1}$ , $z_{2}$ ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $f (x) = 2 - 3 m$ có 4 nghiệm phân biệt là

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 7} d x = a \ln \sqrt{12} + b \ln \sqrt{7}$ , với a, b là các số nguyên, khi đó $a^{3} + b^{3}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) , B(2;3;2) . Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d: $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ . Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn hệ thức $\int_{}^{} f (x) \sin x d x = - f (x) \cos x + \int_{}^{} π^{x} \cos x d x$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(0; + \infty)$ và $f (x) > 0$ , thỏa mãn $f^{'} (x) = - x . f^{2} (x)$ với mọi $x \in (0; + \infty)$ , biết $f (1) = \frac{2}{a + 3}$ và $f (2) > \frac{1}{4}$ . Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: ${\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và d2: ${\begin{cases} x = 7 + 3 s \\ y = 1 - s \\ z = 5 - s \end{cases}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

Biết phương trình $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ , $(a, b, c, d \in ℝ)$ nhận $(- \infty; - 1)$ và $z_{2} = 1 + \sqrt{2} i$ là nghiệm. Tính $a + b + c + d$ .

Để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 f (\sin x - \cos x) = m - 1$ có hai nghiệm phân biệt trên khoảng $(- \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$ ?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R . Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình dưới đây. Lập hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 3 x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét các số phức z thỏa mãn $| z | = 2 \sqrt{2}$ . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{z + 1 - i}{i z + 3}$ là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng.

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn ${[f^{'} (x)]}^{2} + f (x) . f^{''} (x) = 4 x^{3} + 2 x$ với mọi $x \in ℝ$ và $f (0) = 0$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

Cho phương trình $\frac{3 m x + 1}{\sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1} = \frac{2 x + 5 m + 3}{\sqrt{x + 1}}$ . Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là

Với a là tham số thực để bất phương trình $2^{x} + 3^{x} \geq a x + 2$ có tập nghiệm là R khi đó