Đề số 2

🔥 Học sinh cũng đã học

278 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

761 lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

847 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

899 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

711 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

693 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh $2 a$ bằng

8 a^{3}

B. $2 a^{3}$

a^{3}

6 a^{3}

Lời giải

Đáp án A

Thể tích khối lập phương cạnh $2 a$ là: $V = {(2 a)}^{3} = 8 a^{3}$

Câu 2/50

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ , giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2.

B. 3

C. -1

D. 1.

Lời giải

Đáp án A

TXĐ: $D = ℝ$ .

Ta có: $y^{'} = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Câu 3/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ là

(2; - 3; 4)

(- 3; 2; 4)

(2; 3; 4)

D. $(2; 4; - 3)$ .

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k} \Rightarrow \vec{u} (2; - 3; 4)$ .

Lưu ý: Ta có thể chỉ cần đọc các hệ số lần lượt của các véctơ $\vec{i}; \vec{j}; \vec{k}$ tương ứng.

Câu 4/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty)$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- \frac{1}{2}; + \infty)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- \infty; 3)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

Lời giải

Đáp án D

Ta thấy trên khoảng $(3; + \infty)$ thì , suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

Lưu ý: Tại $x = - \frac{1}{2}$ , hàm số bị gián đoạn; vậy không thể nói hàm số đơn điệu trên khoảng $(- \infty; 3)$

Câu 5/50

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

2 \log a + \log b

\log a + 2 \log b

2 (\log a + \log b)

\log a + \frac{1}{2} \log b

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\log (a b^{2}) = \log a + \log b^{2} = \log a + 2 \log b$ .

Câu 6/50

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 10]$ và $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7; \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x .3$

P = 4

B. P=10.

C. P=7

D. P=-4

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\int_{0}^{10} f (x) d x = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{6} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x \Rightarrow 7 = P + 3 \Rightarrow P = 4$ .

Lưu ý: Chọn cận bé nhất và cận lớn nhất, sau đó ta tiến hành cộng lần lượt: $0 \overset{0 \overset{}{\to} 2 \overset{}{\to} 6 \overset{}{\to} 10}{\to} 10$

Câu 7/50

Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a bằng

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{48}

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{12}

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\{\begin{cases} 2 r = a \\ l = a \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} r = \frac{a}{2} \\ h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = \sqrt{a^{2} - \frac{a^{2}}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \end{cases} \Rightarrow V = \frac{π r^{2} h}{3} = \frac{1}{3} π {(\frac{a}{2})}^{2} \frac{\sqrt{3} a}{2} = \frac{\sqrt{3} π a^{2}}{24}$ .

Câu 8/50

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

A.x=4 .

B. x=3

C. x=1

D. x=2

Lời giải

Đáp án C

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ 54 - x^{3} > 0 \end{cases}$ .

Phương trình tương đương với: $\log (54 - x^{3}) = \log x^{3} \Leftrightarrow 54 - x^{3} = x^{3} \Leftrightarrow x^{3} = 27 \Leftrightarrow x = 3$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 3.

Câu 9/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đoạn chắn mặt phẳng đi qua điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 3; 0), C (0; 0; 2)$ .

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1$

C. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x (1 + \sin x)$ là

A. $\frac{x^{2}}{2} - x \sin x + \cos x + C$

\frac{x^{2}}{2} - x \cos x + \sin x + C

\frac{x^{2}}{2} - x \cos x - \sin x + C

\frac{x^{2}}{2} - x \sin x - \cos x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{- 2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một véctơ chỉ phương là

\vec{u} (1; 5; - 2)

\vec{u} (3; 2; - 5)

\vec{u} (- 3; 2; - 5)

\vec{u} (2; 3; - 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Từ các chữ số tự nhiên 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau.

A. 15.

B. 6.

C. 3.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$

A. 401.

B. 402.

C. 403.

D. 404.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho $z = - 1 - 2 i$ . Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ ?

A. N

B. M

C. P

D. Q

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y = f (x)$ ?

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 1)

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 2)

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 3)

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ trên $[0; 1) \cup (1; 3]$ .

\frac{7}{2}

B. -1.

\frac{1}{2}

D. Không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x)$ thỏa mãn

Hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (-1;1) .

B. (-2;0)

C. (-1:3)

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

2 x - y + 1 = 0

2 x + y - 1 = 0

2 x - y - 1 = 0

2 x + y + 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

2 x - y + 1 = 0

2 x + y - 1 = 0

2 x - y - 1 = 0

2 x + y + 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Với mọi $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

x = 3 a + 5 b

x = 5 a + 3 b

x = a^{5} + b^{3}

x = a^{5} b^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh $2 a$ bằng

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ , giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 10]$ và $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7; \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x .3$

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đoạn chắn mặt phẳng đi qua điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 3; 0), C (0; 0; 2)$ .