Câu hỏi:

10/05/2022 287 Lưu

Gọi S là tập hợp tất các các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số fx=x2+2mx+4mx+2  trên đoạn 1;1  bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Tập xác định: D=\2  .

Xét hàm số gx=x2+2mx+4mx+2  trên đoạn 1;1  .

Hàm số xác định và liên tục trên 1;1 .

Ta có:g'x=x2+4xx+22=0x=01;1x=41;1 .

Ta lại có g0=2m; g1=2m+1; g1=2m+13 .

Khi đó min1;1gx=2mmax1;1gx=2m+1  .

Suy ra max1;1fx=max2m;2m+1  .

Theo đề bài max1;1fx=3:  nên ta có: 2m+1=32m+12m2m=32m2m+1m=1m=32  .

Vậy tổng các phần tử thuộc tập S bằng 1+32=12  .

Lưu ý:

Tìm tham số để maxα;βfx=a  (với a>0  ).

Phương pháp:

Tìm .

Suy ra: .

Theo đề bài:  nên ta có hai trường hợp:

TH1:       M=ama           TH2: m=aMa .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Ta có ex23x=1e2ex23x=e2x23x=2x23x+2=1x=1x=2  .

Suy ra S=1;2T=1+2=3  .

Lời giải

Đáp án A

Có 3 phương án lựa chọn:

+ Phương án 1: Số có 1 chữ số khác nhau; có 3 cách chọn: 1; 2; 3.

+ Phương án 2: Số có 2 chữ số khác nhau; có 6 cách chọn: 12; 21; 13; 31; 23; 32.

+ Phương án 3: Số có 3 chữ số khác nhau; có 6 cách chọn: 123; 132; 213; 231; 321; 312.

Vậy có 3 + 6 + 6 = 15 cách chọn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP