Đề số 22

Câu 1

Tập xác định của hàm số $\log_{2} x$ là

ℝ

[0; + \infty)

(0; + \infty)

ℝ \ {0}

Lời giải

Đáp án C

Hàm số $y = \log_{2} x$ xác định khi $x > 0$ Þ Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là $(0; + \infty)$ .

Câu 2

Môđun của số phức $z = 4 - 3 i$ bằng

A. 1.

B. 7.

C. 25.

D. 5.

Lời giải

Đáp án D

Ta có $| z | = \sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}} = 5$ .

Câu 3

Mặt cầu bán kính R có diện tích là

π R^{2}

\frac{4}{3} π R^{2}

2 π R^{2}

4 π R^{2}

Lời giải

Đáp án D

Mặt cầu bán kính R thì có diện tích $S = 4 π R^{2}$ .

Câu 4

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

A. 1; -2; -4.

B. -1; 2; -4.

C. 1; 2; -4.

D. -1; 2; 4.

Lời giải

Đáp án B

Xét thương số lần lượt từng đáp án:

Đáp án A: $\frac{- 2}{1} \neq \frac{- 4}{2}$ . Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.

Đáp án B: $\frac{2}{- 1} = \frac{- 4}{2} = - 2 = q$ . Suy ra dãy số này là cấp số nhân.

Đáp án C: $\frac{2}{1} \neq \frac{- 4}{2}$ . Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.

Đáp án D: $\frac{2}{- 1} \neq \frac{4}{2}$ . Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của $(S)$ lần lượt là

I (- 1; 1; - 2), R = 9

I (1; - 1; 2), R = 3

I (- 1; 1; - 2), R = 3

I (1; - 1; 2), R = 9

Lời giải

Đáp án B

Ta có tâm và bán kính mặt cầu là $I (1; - 1; 2), R = \sqrt{9} = 3$ .

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB là

(- 2; 2; 1)

(- 1; 0; - 2)

(- 4; 4; 2)

(- 2; 2; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \sin x$ ?

y = - \cos x

y = \cos x

y = x - \cos x

y = x + \cos x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Phần ảo của số phức $z = - 1 + i$ là

A. -i.

B. 1.

C. -1.

D. i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tập hợp X có n phần tử $(n \in ℕ^{*})$ , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

A. n!

B. n.

n^{2}

D. $n^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên được cho ở hình dưới đây

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(- 2; 0)

(- \infty; - 2)

(0; + \infty)

(0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hình chóp tam giác có số cạnh là

A. 5.

C. 6.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

y = {(\frac{π}{4})}^{x}

y = {(\frac{3}{4})}^{x}

y = {(\frac{2}{3})}^{x}

y = {(\frac{π}{3})}^{x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ có phương trình là

x = - 2

y = 2

y = 1

x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

(2; 0)

(- 1; 0)

(0; - 2)

(0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) , tam giác ABC vuông cân tại B, SA=AB=6 .Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 72.

B. 108.

C. 36.

D. 216.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z + 5 = 0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với $(α)$ ?

\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{1}

\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}

\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{1}

\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tích phân $\int_{1}^{2} e^{2 x} d x$ bằng

\frac{e^{2}}{2}

e^{4} - e^{2}

2 (e^{4} - e^{2})

\frac{e^{4} - e^{2}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình (H) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

\frac{π}{2}

2 π

2 π^{2}

\frac{π^{2}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Họ nguyên hàm của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{2019}$ là

\frac{{(2 x + 1)}^{2020}}{4040} + C

\frac{{(2 x + 1)}^{2020}}{2020} + C

\frac{{(2 x + 1)}^{2018}}{4036} + C

\frac{{(2 x + 1)}^{2020}}{2018} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}

\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{1}

\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn plog2=mlog4+nlog8 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

p = 3 m + 2 n

p = \log_{2} (4^{m} + 8^{n})

p = 2 m + 3 n

p = \log_{2} (2^{m} + 3^{n})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a > 0, b < 0, c < 0

a < 0, b > 0, c < 0

a > 0, b < 0, c > 0

a < 0, b < 0, c < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) \geq 0 \forall x \in (1; 4)$ ; $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x \in [2; 3]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2).

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (3;4).

f (\sqrt{5}) = f (\sqrt{7})

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20: Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 24p.

B. 72p.

C. 12p.

D. 36p.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ , có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm ba phần có diện tích $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ như hình vẽ.

Tích phân $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

S_{1} - S_{2} + S_{3}

S_{1} + S_{2} + S_{3}

S_{1} + S_{2} - S_{3}

S_{2} + S_{3} - S_{1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y = 2^{1 - x}

B. $y = \log_{2} (x + 1)$

y = x^{- \frac{1}{2}}

y = x^{- 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 2 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (1; - 1; - 3)$ đến (P) bằng

A. 3.

B. 1.

\frac{5}{3}

\frac{5}{9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn $z_{1}$ có tọa độ là

(2; - 1)

(- 1; - 2)

(1; - 2)

(- 2; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Gọi $z$ là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z$ bằng:

\frac{3}{10}

- \frac{1}{5}

- \frac{3}{10}

\frac{1}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x - 1} {.3}^{x^{2} - 2 x} = 18$ bằng

A. 2.

B. -2.

C. 1.

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 4.

B. 8.

C. 9.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng $2 \sqrt{2}$ . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. 4p.

B. 8p.

(2 \sqrt{2} + 4) π

(2 \sqrt{2} + 8) π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x \sqrt{m + 3} + 2019)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ là

A. Vô số.

B. 2019.

C. 2020.

D. 2018.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

A. 22.

B. 21.

C. 20.

D. 23.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, SA vuông góc với (ABCD), AD=2BC=2AB. Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?

A. 3.

B. 6.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả $(d_{1})$ và $(d_{2})$ có phương trình là:

\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}

\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}

\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $| z_{1} | = | z_{2} | = | z_{3} | = 1$ và $z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3} + z_{1} z_{2} z_{3} = 0$ . Đặt $z = z_{1} + z_{2} + z_{3}$ , giá trị của ${| z |}^{3} - 3 {| z |}^{2}$ bằng:

A. -2.

B. -4.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập hợp nghiệm của phương trình $f (f (x)) + 1 = 0$ có bao nhiêu phần tử?

A. 7.

B. 6.

C. 9.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = | x^{2} + 2 x + m - 4 |$ trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

. Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, cùng tháng) gần nhất số nào sau đây?

A. 10%.

B. 60%.

C. 40%.

D. 80%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 8 y + 9 = 0$ và hai điểm A(5;10;0); B(4;2;1), . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S). Giá trị nhỏ nhất của MA+3MB bằng

\frac{22 \sqrt{2}}{3}

22 \sqrt{2}

11 \sqrt{2}

\frac{11 \sqrt{2}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

\frac{59}{60}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

\frac{1}{60}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C' có thể tích V, trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho $A M = \frac{1}{2} A A^{'}, B N = \frac{2}{3} B B^{'}, C P = \frac{1}{6} C C^{'}$ . Tính thể tích khối đa diện ABC'MNP ?

\frac{4 V}{9}

\frac{V}{2}

\frac{5 V}{9}

\frac{2 V}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $(x f^{'} (x) - 2 f (x)) \ln x = x^{3} - f (x), \forall x \in (1; + \infty)$ ; biết $f (\sqrt[3]{e}) = 3 e$ . Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

(12; \frac{25}{2})

(13; \frac{27}{2})

(\frac{23}{2}; 12)

(14; \frac{29}{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1), và mặt phẳng (P)L 2x-2y+z-7=0 . Xét M thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của |MA-MB+MC|+|MB| bằng?

\sqrt{19}

\sqrt{22}

\sqrt{2}

\sqrt{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $2^{a} = 6^{b} = 12^{- c}$ và ${(a - 1)}^{2} + {(b - 1)}^{2} + {(c - 1)}^{2} = 2$ .

Tổng $a + b + c$ bằng?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $F = \frac{x + y - z}{x + y + z}$ bằng bao nhiêu, biết rằng x, y, z là các số thực thỏa mãn $\log_{16} (\frac{x + y + z}{2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 1}) = x (x - 2) + y (y - 2) + z (z - 2)$

- \frac{1}{3}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{1}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề số 22

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định của hàm số log2x là

Môđun của số phức z=4−3i bằng

Mặt cầu bán kính R có diện tích là

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB là

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=sinx ?

Phần ảo của số phức z=−1+i là

Cho tập hợp X có n phần tử (n∈ℕ∗) , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên được cho ở hình dưới đây Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình chóp tam giác có số cạnh là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞) ?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1x−2 có phương trình là

Đồ thị hàm số y=x3−3x−2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) , tam giác ABC vuông cân tại B, SA=AB=6 .Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x−3y−z+5=0 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với (α) ?

Tích phân ∫12e2xdx bằng

Cho hình (H) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

Phương trình log2x=log2(x+2) có bao nhiêu nghiệm?

Họ nguyên hàm của hàm số y=(2x+1)2019 là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−1−2=y3=z+1−1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn plog2=mlog4+nlog8 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(x)≥0 ∀x∈(1;4) ; f'(x)=0⇔x∈[2;3] . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20: Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] , có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm ba phần có diện tích S1,S2,S3 như hình vẽ. Tích phân ∫abf(x)dx bằng

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−2y−z+2=0 . Khoảng cách từ điểm M(1;−1;−3) đến (P) bằng

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2+2z+5=0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1 có tọa độ là

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2−2x−1.3x2−2x=18 bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x4−mx2 đồng biến trên khoảng (2;+∞) ?

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 22 . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=log(x2−2xm+3+2019) xác định với mọi x∈ℝ là

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, SA vuông góc với (ABCD), AD=2BC=2AB. Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng (d1):x−3−1=y−3−2=z+21 , (d2):x−5−3=y+12=z−21 và mặt phẳng (P):x+2y+3z−5=0 . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả (d1) và (d2) có phương trình là:

Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn |z1|=|z2|=|z3|=1 và z13+z23+z33+z1z2z3=0 . Đặt z=z1+z2+z3 , giá trị của |z|3−3|z|2 bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp nghiệm của phương trìnhf(f(x))+1=0 có bao nhiêu phần tử?

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=|x2+2x+m−4| trên đoạn [−2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x2−3)

. Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, cùng tháng) gần nhất số nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−8y+9=0 và hai điểm A(5;10;0); B(4;2;1), . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S). Giá trị nhỏ nhất của MA+3MB bằng

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C' có thể tích V, trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM=12AA', BN=23BB', CP=16CC'. Tính thể tích khối đa diện ABC'MNP ?

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng (1;+∞) và thỏa mãn (xf'(x)−2f(x))lnx=x3−f(x), ∀x∈(1;+∞) ; biết f(e3)=3e . Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1), và mặt phẳng (P)L 2x-2y+z-7=0 . Xét M thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của |MA-MB+MC|+|MB| bằng?

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 2a=6b=12−c và (a−1)2+(b−1)2+(c−1)2=2 . Tổng a+b+c bằng?

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F=x+y−zx+y+z bằng bao nhiêu, biết rằng x, y, z là các số thực thỏa mãn log16(x+y+z2x2+2y2+2z2+1)=x(x−2)+y(y−2)+z(z−2)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $\log_{2} x$ là

Môđun của số phức $z = 4 - 3 i$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của $(S)$ lần lượt là

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \sin x$ ?

Phần ảo của số phức $z = - 1 + i$ là

Cho tập hợp X có n phần tử $(n \in ℕ^{*})$ , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên được cho ở hình dưới đây

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ có phương trình là

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z + 5 = 0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với $(α)$ ?

Tích phân $\int_{1}^{2} e^{2 x} d x$ bằng

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

Họ nguyên hàm của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{2019}$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) \geq 0 \forall x \in (1; 4)$ ; $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x \in [2; 3]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ , có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm ba phần có diện tích $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ như hình vẽ.

Tích phân $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 2 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (1; - 1; - 3)$ đến (P) bằng

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn $z_{1}$ có tọa độ là

Gọi $z$ là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z$ bằng:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x - 1} {.3}^{x^{2} - 2 x} = 18$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng $2 \sqrt{2}$ . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x \sqrt{m + 3} + 2019)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ là

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $| z_{1} | = | z_{2} | = | z_{3} | = 1$ và $z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3} + z_{1} z_{2} z_{3} = 0$ . Đặt $z = z_{1} + z_{2} + z_{3}$ , giá trị của ${| z |}^{3} - 3 {| z |}^{2}$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập hợp nghiệm của phương trình $f (f (x)) + 1 = 0$ có bao nhiêu phần tử?

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = | x^{2} + 2 x + m - 4 |$ trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 8 y + 9 = 0$ và hai điểm A(5;10;0); B(4;2;1), . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S). Giá trị nhỏ nhất của MA+3MB bằng

Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C' có thể tích V, trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho $A M = \frac{1}{2} A A^{'}, B N = \frac{2}{3} B B^{'}, C P = \frac{1}{6} C C^{'}$ . Tính thể tích khối đa diện ABC'MNP ?

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $(x f^{'} (x) - 2 f (x)) \ln x = x^{3} - f (x), \forall x \in (1; + \infty)$ ; biết $f (\sqrt[3]{e}) = 3 e$ . Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $2^{a} = 6^{b} = 12^{- c}$ và ${(a - 1)}^{2} + {(b - 1)}^{2} + {(c - 1)}^{2} = 2$ .

Tổng $a + b + c$ bằng?

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $F = \frac{x + y - z}{x + y + z}$ bằng bao nhiêu, biết rằng x, y, z là các số thực thỏa mãn $\log_{16} (\frac{x + y + z}{2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 1}) = x (x - 2) + y (y - 2) + z (z - 2)$