Câu hỏi:

12/06/2022 175

Gọi $z$ là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z$ bằng:

\frac{3}{10}

- \frac{1}{5}

- \frac{3}{10}

\frac{1}{5}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giả sử $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ .

Từ $| z + 1 + i | = | \bar{z} + i |$ ta được $\sqrt{{(a + 1)}^{2} + {(b + 1)}^{2}} = \sqrt{a^{2} + {(1 - b)}^{2}}$

$\Leftrightarrow a^{2} + 2 x + b^{2} + 2 b + 2 = a^{2} + b^{2} - 2 b + 1 \Leftrightarrow a = \frac{- 1 - 4 b}{2}$ .

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{\frac{{(1 + 4 b)}^{2}}{4} + b^{2}} = \sqrt{\frac{20 b^{2} + 8 b + 1}{2}}$

Hàm số $y = 20 b^{2} + 8 b + 1$ đạt giá trị nhỉ nhất tại $b = - \frac{8}{40} = - \frac{1}{5} \Rightarrow a = - \frac{1}{10}$ .

Vậy $a + b = - \frac{3}{10}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của $(S)$ lần lượt là

I (- 1; 1; - 2), R = 9

I (1; - 1; 2), R = 3

I (- 1; 1; - 2), R = 3

I (1; - 1; 2), R = 9

Lời giải

Đáp án B

Ta có tâm và bán kính mặt cầu là $I (1; - 1; 2), R = \sqrt{9} = 3$ .

Câu 2

Tập xác định của hàm số $\log_{2} x$ là

ℝ

[0; + \infty)

(0; + \infty)

ℝ \ {0}

Lời giải

Đáp án C

Hàm số $y = \log_{2} x$ xác định khi $x > 0$ Þ Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là $(0; + \infty)$ .

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB là

(- 2; 2; 1)

(- 1; 0; - 2)

(- 4; 4; 2)

(- 2; 2; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}

\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{1}

\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1), và mặt phẳng (P)L 2x-2y+z-7=0 . Xét M thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của |MA-MB+MC|+|MB| bằng?

\sqrt{19}

\sqrt{22}

\sqrt{2}

\sqrt{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

A. 22.

B. 21.

C. 20.

D. 23.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

Tập xác định của hàm số log2x là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−1−2=y3=z+1−1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1), và mặt phẳng (P)L 2x-2y+z-7=0 . Xét M thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của |MA-MB+MC|+|MB| bằng?

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

Phương trình log2x=log2(x+2) có bao nhiêu nghiệm?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi $z$ là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của $(S)$ lần lượt là

Tập xác định của hàm số $\log_{2} x$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?