Câu hỏi:

16/06/2022 669

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Quan sát đồ thị ta có $y = f^{'} (x)$ đổi dấu từ âm sang dương qua $x = - 2$ nên hàm số có một điểm cực trị là $x = - 2$ .

Ta có: $y^{'} = {[f (x^{2} - 3)]}^{'} = 2 x . f^{'} (x^{2} - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} - 3 = - 2 \\ x^{2} - 3 = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \\ x = \pm 2 \end{array}$ .

Mà $x = \pm 2$ là nghiệm kép, còn các nghiệm còn lại là nghiệm đơn nên hàm số $y = f (x^{2} - 3)$ có ba cực trị.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của $(S)$ lần lượt là

A.

I (- 1; 1; - 2), R = 9

.

B.

I (1; - 1; 2), R = 3

.

C.

I (- 1; 1; - 2), R = 3

.

D.

I (1; - 1; 2), R = 9

.

Xem đáp án » 12/06/2022 5,898

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB là

A.

(- 2; 2; 1)

.

B.

(- 1; 0; - 2)

.

C.

(- 4; 4; 2)

.

D.

(- 2; 2; 2)

.

Xem đáp án » 12/06/2022 4,951

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $\log_{2} x$ là

A.

ℝ

.

B.

[0; + \infty)

.

C.

(0; + \infty)

.

D.

ℝ \ {0}

.

Xem đáp án » 12/06/2022 4,570

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

A.

\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}

.

B.

\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}

.

C.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{1}

.

D.

\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}

.

Xem đáp án » 12/06/2022 1,861

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1), và mặt phẳng (P)L 2x-2y+z-7=0 . Xét M thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của |MA-MB+MC|+|MB| bằng?

A.

\sqrt{19}

.

B.

\sqrt{22}

.

C.

\sqrt{2}

.

D.

\sqrt{6}

Xem đáp án » 16/06/2022 1,524

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z + 5 = 0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với $(α)$ ?

A.

\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{1}

.

B.

\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}

.

C.

\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{1}

.

D.

\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}

.

Xem đáp án » 12/06/2022 1,405

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 4.

B. 8.

C. 9.

D. 7.

Xem đáp án » 12/06/2022 1,223

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của $(S)$ lần lượt là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB là

Tập xác định của hàm số $\log_{2} x$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1), và mặt phẳng (P)L 2x-2y+z-7=0 . Xét M thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của |MA-MB+MC|+|MB| bằng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z + 5 = 0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với $(α)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x2−3)

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB là

Tập xác định của hàm số log2x là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−1−2=y3=z+1−1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1), và mặt phẳng (P)L 2x-2y+z-7=0 . Xét M thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của |MA-MB+MC|+|MB| bằng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x−3y−z+5=0 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với (α) ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x4−mx2 đồng biến trên khoảng (2;+∞) ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của $(S)$ lần lượt là

Tập xác định của hàm số $\log_{2} x$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z + 5 = 0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với $(α)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?