Câu hỏi:

16/06/2022 1,688

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1), và mặt phẳng (P)L 2x-2y+z-7=0 . Xét M thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của |MA-MB+MC|+|MB| bằng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi I  là điểm thỏa mãn IAIB+IC=0I(1;1;1) .

Ta có: |MAMB+MC|+|MB|=|MI+IAMIIB+MI+IC|+|MB|=|MI|+|MB|=MI+MB

Xét thấy B  nằm cùng phía so với mặt phẳng (P):2x2y+z+7=0 .

Gọi  B' là điểm đối xứng của  qua mặt phẳng.

Phương trình đường thẳng (d) qua B(0;1;0)  và có vectơ chỉ phương ud=(2;2;1)  

(d):{x=2ty=12tz=t .

 

Gọi H là giao điểm của (d) (P)H(2;1;1) .

Ta có  H là trung điểm của BB'B'(4;3;2) .

Ta có MI+MB=MI+MB'IB' .

Vậy (|MAMB+MC|+|MB|)min=IB'=22 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x1)2+(y+1)2+(z2)2=9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S)  lần lượt là

Xem đáp án » 12/06/2022 6,569

Câu 2:

Tập xác định của hàm số log2x  

Xem đáp án » 12/06/2022 5,072

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB

Xem đáp án » 12/06/2022 5,007

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x12=y3=z+11 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Xem đáp án » 12/06/2022 2,098

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x3yz+5=0 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với (α) ?

Xem đáp án » 12/06/2022 1,552

Câu 6:

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

Xem đáp án » 12/06/2022 1,352

Bình luận


Bình luận