Câu hỏi:

16/06/2022 2,221

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1), và mặt phẳng (P)L 2x-2y+z-7=0 . Xét M thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của |MA-MB+MC|+|MB| bằng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi I  là điểm thỏa mãn IAIB+IC=0I(1;1;1) .

Ta có: |MAMB+MC|+|MB|=|MI+IAMIIB+MI+IC|+|MB|=|MI|+|MB|=MI+MB

Xét thấy B  nằm cùng phía so với mặt phẳng (P):2x2y+z+7=0 .

Gọi  B' là điểm đối xứng của  qua mặt phẳng.

Phương trình đường thẳng (d) qua B(0;1;0)  và có vectơ chỉ phương ud=(2;2;1)  

(d):{x=2ty=12tz=t .

 

Gọi H là giao điểm của (d) (P)H(2;1;1) .

Ta có  H là trung điểm của BB'B'(4;3;2) .

Ta có MI+MB=MI+MB'IB' .

Vậy (|MAMB+MC|+|MB|)min=IB'=22 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án B

Ta có tâm và bán kính mặt cầu là I(1;1;2), R=9=3 .

Câu 2

Lời giải

Đáp án C

Hàm số y=log2x  xác định khi x>0  Þ Tập xác định của hàm số y=log2x  (0;+) .

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP