Đề số 8

🔥 Học sinh cũng đã học

278 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

761 lượt thi 22 câu hỏi

312 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

847 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

899 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

711 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

693 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

8 a^{3} .

2 \sqrt{3} a^{3} .

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .

\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .

Lời giải

Đáp án B

Ta có $V = S h = \frac{\sqrt{3} {(2 a)}^{2}}{4} .2 a = 2 \sqrt{3} a^{3} .$

Câu 2/50

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{3} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ; a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Các điểm cực tiểu của hàm số là

x_{C T} = 0.

x_{C T} = - 2

và

x_{C T} = 1.

x_{C T} = - 1

và

x_{C T} = 2.

D. $x_{C T} = - 1$ và $x_{C T} = \frac{49}{32} .$

Lời giải

Đáp án B

Dựa vào đồ thị ta có điểm cực tiểu của hàm số là: $x_{C T} = - 2$ và $x_{C T} = 1.$

Câu 3/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 3; 3), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (3; - 1; 5) .$ Tìm tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c}$

(10; - 2; 13) .

(- 2; 2; - 7) .

(- 2; - 2; 7) .

(- 2; 2; 7) .

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

\{\begin{cases} 2 \vec{a} = (4; - 6; 6) \\ 3 \vec{b} = (0; 6; - 3) \\ - 2 \vec{c} = (- 6; 2; - 10) \end{cases} \Rightarrow \vec{u} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c} = (- 2; 2; - 7)

Câu 4/50

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(3; + \infty) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 1) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3) .

Lời giải

Đáp án A

TXĐ: $D = (- \infty; 1] \cup [5; + \infty)$

Ta có

y' = \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 5}} > 0, \forall x \in (5; + \infty)

Câu 5/50

Cho $a = \log_{3} 15,$ thì $P = \log_{25} 15$ bằng ?

P = \frac{a}{2 (a - 1)} .

P = \frac{a}{2 (a + 1)} .

P = \frac{a}{2 (1 - a)} .

P = \frac{2 a}{a - 1} .

Lời giải

Đáp án A

Ta có $P = \log_{25} 15 = \log_{5^{2}} (5.3) = \frac{1}{2} (\log_{5} 5 + \log_{5} 3) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} 3 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \log_{3} 5}$

Mà $a = \log_{3} 15 = \log_{3} (5.3) = \log_{3} 5 + 1 \Rightarrow \log_{3} 5 = a - 1$

Vậy $P = \log_{25} 15 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2 (a - 1)} = \frac{a}{2 (a - 1)} .$

Câu 6/50

Tích phân $\int_{0}^{2019} 2^{x} d x$ bằng:

\frac{2^{2019} - \ln 2}{2} .

\frac{2^{2019} - 1}{\ln 2} .

\frac{2^{2020} - 2}{\ln 2} .

\frac{2^{2020} - \ln 2}{2} .

Lời giải

Đáp án B

Ta có $\int_{0}^{2019} 2^{x} d x = {\frac{2^{x}}{\ln 2}|}_{0}^{2019} = \frac{2^{2019} - 1}{\ln 2}$

Câu 7/50

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là

\frac{27 π \sqrt{3}}{2} c m^{3} .

\frac{9 π \sqrt{3}}{2} c m^{3} .

9 π \sqrt{3} c m^{3} .

\frac{27 π \sqrt{3}}{8} c m^{3} .

Lời giải

Đáp án A

Gọi R là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương

ABCD.EFGH

Ta có $C E = A B . \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} c m$

Suy ra: $R = \frac{1}{2} C E = \frac{3 \sqrt{3}}{2} c m$

Thể tích khối cầu là: $V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} = \frac{27 \sqrt{3}}{2} π (c m^{3})$

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là (ảnh 1)

Câu 8/50

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x} + 2^{x^{2} - 2 x + 3} - 3 = 0.$ Khi đặt $2^{x^{2} - 2 x} = t$ (với t >0) ta được phương trình nào dưới đây?

4 t - 3 = 0.

2 t^{2} - 3 = 0.

C. $t^{2} + 8 t - 3 = 0.$

t^{2} + 2 t - 3 = 0.

Lời giải

Đáp án D

Phương trình tương đương với: ${(2^{x^{2} - 2 x})}^{2} + {8.2}^{x^{2} - 2 x} - 3 = 0$

Câu 9/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 1), B (- 1; 3; 3), C (2; - 4; 2) .$ Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

\vec{n_{1}} = (- 1; 9; 4) .

\vec{n_{4}} = (9; 4; - 1) .

\vec{n_{3}} = (4; 9; - 1) .

\vec{n_{2}} = (9; 4; 11) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Hàm số $f (x) = (x - 1) e^{x}$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x=0

F (x) = (x - 1) e^{x} .

F (x) = (x - 1) e^{x} + 1.

F (x) = (x - 2) e^{x} .

F (x) = (x - 2) e^{x} + 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ có véctơ chỉ phương là

\vec{u_{1}} (1; 2; 3) .

\vec{u_{2}} (2; 1; 2) .

\vec{u_{3}} (2; - 1; 2) .

\vec{u_{4}} (- 1; - 2; - 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Với k và n là các số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ , mệnh đề nào dưới đây sai?

C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k} .

B. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!} .$

C. $C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k} .$

D. $C_{n}^{k} = C_{k}^{n} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 9; u_{4} = \frac{1}{3} .$ Tìm công bội của cấp số nhân đã cho.

\frac{1}{3} .

- 3.

C. 3

- \frac{1}{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Môdun của số phức z=5-2i bằng

\sqrt{29} .

B. 3

C. 7

D. 29

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y = x^{4} - 2 x^{2} .

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.

y = x^{3} - 2 x^{2} + x .

y = - x^{4} + 2 x^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 2]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 2]$ . Ta có $2 M + m$ bằng

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số $g (x) = 2 f (x + 2) + (x + 1) (x + 3)$ có bao nhiêu điểm cực

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

a = 0, b = 2.

a = \frac{1}{2}, b = 1.

a = 0, b = 1.

a = 1, b = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của để có chu vi đường tròn lớn bằng $8 π$ là

\{1; 10\} .

\{2; - 10\} .

\{- 1; 11\} .

D. $\{1; - 11\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hai số thực a và b với $1 < a < b$ . Chọn khẳng định đúng

1 < \log_{a} b < \log_{b} a .

\log_{a} b < 1 < \log_{b} a .

\log_{a} b^{2} < 1 < \log_{b} a .

D. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{3} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ; a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Các điểm cực tiểu của hàm số là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 3; 3), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (3; - 1; 5) .$ Tìm tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c}$

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho $a = \log_{3} 15,$ thì $P = \log_{25} 15$ bằng ?

Tích phân $\int_{0}^{2019} 2^{x} d x$ bằng:

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x} + 2^{x^{2} - 2 x + 3} - 3 = 0.$ Khi đặt $2^{x^{2} - 2 x} = t$ (với t >0) ta được phương trình nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 1), B (- 1; 3; 3), C (2; - 4; 2) .$ Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: