Giả sử xo là nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0 a≠0 . Cho hàm số y=fx=Mx với M=maxba;ca . Tìm các giá trị của tham số a sao cho hàm số gx=−fx+ax nghịch biến trên R. A. a≤xo2xo+1. B. a≤−xo+1xo. C. a≤...

Đáp án C Do a≠0 theo bài ra ta có ax02+bx0+c=0⇔x02=−bax0+ca ⇒xo2+−baxo+ca≤−baxo+ca≤baxo+ca≤Mxo+1⇒M≥xo2xo+1. Ta có fx=Mx⇒f'x=M⇒g'x=−M+a Hàm số g(x) nghịch biến trên R⇔g'x≤0,∀x∈ℝ⇔a≤M,∀x∈ℝ⇔a≤xo2x0+1.

Câu hỏi:

23/05/2022 7

Giả sử $x_{o}$ là nghiệm của phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Cho hàm số $y = f (x) = M x$ với $M = \max \{|\frac{b}{a}|; |\frac{c}{a}|\}$ . Tìm các giá trị của tham số a sao cho hàm số $g (x) = - f (x) + a x$ nghịch biến trên R.

A.

a \leq \frac{x_{o}^{2}}{x_{o} + 1} .

B.

a \leq - \frac{x_{o} + 1}{x_{o}} .

C.

a \leq \frac{x_{o}^{2}}{|x_{o}| + 1} .

Đáp án chính xác

D.

a \leq - \frac{|x_{o}| + 1}{x_{o}} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Do $a \neq 0$ theo bài ra ta có $a x_{0}^{2} + b x_{0} + c = 0 \Leftrightarrow x_{0}^{2} = - (\frac{b}{a} x_{0} + \frac{c}{a})$

$\Rightarrow x_{o}^{2} + - (\frac{b}{a} x_{o} + \frac{c}{a}) \leq |- (\frac{b}{a} x_{o} + \frac{c}{a})| \leq |\frac{b}{a} x_{o}| + |\frac{c}{a}| \leq M (|x_{o}| + 1) \Rightarrow M \geq \frac{x_{o}^{2}}{|x_{o}| + 1} .$

Ta có $f (x) = M x \Rightarrow f' (x) = M \Rightarrow g' (x) = - M + a$

Hàm số g(x) nghịch biến trên R $\Leftrightarrow g' (x) \leq 0, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow a \leq M, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow a \leq \frac{x_{o}^{2}}{|x_{0}| + 1}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(3; + \infty) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 1) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3) .

Xem đáp án » 22/05/2022 40

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số $g (x) = 2 f (x + 2) + (x + 1) (x + 3)$ có bao nhiêu điểm cực

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 22/05/2022 40

Câu 3:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

A.

a = 0, b = 2.

B.

a = \frac{1}{2}, b = 1.

C.

a = 0, b = 1.

D.

a = 1, b = 2.

Xem đáp án » 22/05/2022 36

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 2 π]$ của phương trình $2 f (\cos x) - 3 = 0$ là

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án » 23/05/2022 35

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 3; 3), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (3; - 1; 5) .$ Tìm tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c}$

A.

(10; - 2; 13) .

B.

(- 2; 2; - 7) .

C.

(- 2; - 2; 7) .

D.

(- 2; 2; 7) .

Xem đáp án » 22/05/2022 33

Câu 6:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{3} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ; a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Các điểm cực tiểu của hàm số là

A.

x_{C T} = 0.

B.

x_{C T} = - 2

và

x_{C T} = 1.

C.

x_{C T} = - 1

và

x_{C T} = 2.

D. $x_{C T} = - 1$ và $x_{C T} = \frac{49}{32} .$

Xem đáp án » 22/05/2022 29

Câu 7:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = (x + 1) \ln x$ , trục hoành và đường thẳng $x = e$

A.

S = \frac{e^{2} + 5}{4} .

B.

S = \frac{e^{2} + 7}{6} .

C.

S = \frac{e^{2} + 3}{2} .

D.

S = \frac{e^{2} + 9}{8} .

Xem đáp án » 22/05/2022 27

Xem thêm các câu hỏi khác »

Câu hỏi:

Giả sử xo là nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0 a≠0 . Cho hàm số y=fx=Mx với M=maxba;ca . Tìm các giá trị của tham số a sao cho hàm số gx=−fx+ax nghịch biến trên R.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x2−6x+5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 2:

Cho hàm số y=fxcó đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số gx=2fx+2+x+1x+3 có bao nhiêu điểm cực

Câu 3:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+b+ii=1+2i với i là đơn vị ảo.

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn −3π2;2π của phương trình 2fcosx−3=0 là

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=2;−3;3, b→=0;2;−1, c→=3;−1;5. Tìm tọa độ của véctơ u→=2a→+3b→−2c→

Câu 6:

Cho hàm số y=ax4+bx3+cx+d a,b,c,d∈ℝ;a≠0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới Các điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 7:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+1lnx , trục hoành và đường thẳng x=e

Bình luận

Đề thi liên quan

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu