Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên , thỏa mãn $3x.f\left(x\right)-x^2.f\text{'}\left(x\right)=2f^2\left(x\right),f\left(x\right)\ne 0$  với $x\in \left(0;+\infty \right)$   và $f\left(1\right)=\frac{1}{2}.$   Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)  trên đoạn [1;2]  . Tính M + m.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc $\widehat{SBD}={60}^o$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;-2;1\right),B\left(-1;3;3\right),C\left(2;-4;2\right).$   Một véctơ pháp tuyến   của mặt phẳng (ABC) là:

Tập nghiệm của bất phương trình  $2^{x^2-3x}<16$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x^3-m{x}^2-9x+9m\right|$   trên đoạn $\left[-2;2\right]$  đạt giá trị nhỏ nhất.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  $y=x^2;y=\frac{x^2}{27};y=\frac{27}{x}.$