Câu hỏi:

23/05/2022 6,067

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên , thỏa mãn 3x.fxx2.f'x=2f2x,fx0  với x0;+   f1=12.   Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)  trên đoạn [1;2]  . Tính M + m.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vì x>0  nên  3x.fxx2.f'x=2f2x3x2.fxx3.f'x=2x.f2x

 fx0 nên  3x2.fxx3.f'x=2x.f2x3x2.1fxx3.f'xf2x=2x

3x2.1fxx3.f'xf2x=2xx3.1fx'=2xx3.1fx=x2+C 

 f1=12C=1fx=x3x2+1.

Xét hàm số fx=x3x2+1   trên đoạn [1;2]

 f'x=x4+3x2x2+12>0,x[1;2], suy ra hàm số đồng biến trên [1;2].

Khi đó  min[1;2]fx=f1=12max[1;2]fx=f2=85M+m=2110

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Ta có: 2a=4;6;63b=0;6;32c=6;2;10u=2a+3b2c=2;2;7

Lời giải

Đáp án D

Ta có ΔSAB=ΔSAD  cgc  , suy ra SB=SD

Lại có SBD^=60o , suy ra ΔSBD   đều cạnh SB=SD=BD=a2

Tam giác vuông SAB, có SA=SB2AB2=a

Gọi E là trung điểm AD, suy ra OE//AB  và AEOE

Do đó dAB,SO=dAB,SOE=dA,SOE

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc SBD=60 độ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO. (ảnh 1)

Kẻ AKSE

Khi đó dA,SOE=AK=SA.AESA2+AE2=a55.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP