Câu hỏi:

23/05/2022 15

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Biết phương trình $f (x) > 2^{x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi:

A.

m > f (1) - 2.

B.

m \leq f (1) - 2.

Đáp án chính xác

C.

m \leq f (- 1) - \frac{1}{2} .

D.

m > f (- 1) - \frac{1}{2} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Bất phương trình đã cho tương đương với: $m < f (x) - 2^{x}, \forall x \in (- 1; 1)$ .

Xét hàm số $g (x) = f (x) = 2^{x}$ trên (-1;1)

Bài toàn trở thành tìm m để $m < g (x), \forall x \in (- 1; 1) \Leftrightarrow m \leq \min_{[- 1; 1]} g (x)$

Ta có $g' (x) = f' (x) - 2^{x} . \ln 2$

Nhận xét: Với $x \in (- 1; 1) \Rightarrow \{\begin{cases} - 1 < f' (x) < 0 \\ - 2^{x} . \ln 2 < 0 \end{cases} \Rightarrow g' (x) < 0$

Do đó ta có $m \leq \min_{[- 1; 1]} g (x) = g (1) = f (1) - 2^{1} = f (1) - 2$

Vậy $m \leq f (1) - 2$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(3; + \infty) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 1) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3) .

Xem đáp án » 22/05/2022 46

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số $g (x) = 2 f (x + 2) + (x + 1) (x + 3)$ có bao nhiêu điểm cực

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 22/05/2022 40

Câu 3:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

A.

a = 0, b = 2.

B.

a = \frac{1}{2}, b = 1.

C.

a = 0, b = 1.

D.

a = 1, b = 2.

Xem đáp án » 22/05/2022 38

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 2 π]$ của phương trình $2 f (\cos x) - 3 = 0$ là

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án » 23/05/2022 35

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 3; 3), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (3; - 1; 5) .$ Tìm tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c}$

A.

(10; - 2; 13) .

B.

(- 2; 2; - 7) .

C.

(- 2; - 2; 7) .

D.

(- 2; 2; 7) .

Xem đáp án » 22/05/2022 33

Câu 6:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{3} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ; a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Các điểm cực tiểu của hàm số là

A.

x_{C T} = 0.

B.

x_{C T} = - 2

và

x_{C T} = 1.

C.

x_{C T} = - 1

và

x_{C T} = 2.

D. $x_{C T} = - 1$ và $x_{C T} = \frac{49}{32} .$

Xem đáp án » 22/05/2022 29

Câu 7:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = (x + 1) \ln x$ , trục hoành và đường thẳng $x = e$

A.

S = \frac{e^{2} + 5}{4} .

B.

S = \frac{e^{2} + 7}{6} .

C.

S = \frac{e^{2} + 3}{2} .

D.

S = \frac{e^{2} + 9}{8} .

Xem đáp án » 22/05/2022 27

Xem thêm các câu hỏi khác »

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau: Biết phương trình fx>2x+m nghiệm đúng với mọi x∈−1;1 khi và chỉ khi:

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x2−6x+5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 2:

Cho hàm số y=fxcó đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số gx=2fx+2+x+1x+3 có bao nhiêu điểm cực

Câu 3:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+b+ii=1+2i với i là đơn vị ảo.

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn −3π2;2π của phương trình 2fcosx−3=0 là

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=2;−3;3, b→=0;2;−1, c→=3;−1;5. Tìm tọa độ của véctơ u→=2a→+3b→−2c→

Câu 6:

Cho hàm số y=ax4+bx3+cx+d a,b,c,d∈ℝ;a≠0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới Các điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 7:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+1lnx , trục hoành và đường thẳng x=e

Bình luận

Đề thi liên quan

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu