Câu hỏi:

23/05/2022 2,063

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;0;2), B(-2;0;5), C(0;-1;7) . Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC . Biết khi S di động trên d d   SA thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D . Tính độ dài đoạn thẳng AD .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có:AB2=8,BC2=9,CA2=27AB2+BC2=CA2

Do đó ΔABC  vuông tại B suy ra BC(SAB)

Nên AHSBAHBCAH(SBC)AHSCSC(AHK)

Gọi D=AHKBC,  ta có ADSCADSAAD(SAC)ADAC

Do đó D cố định và AD=AC=tanACB=AC.ABBC=33.323=36.

 

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;0;2), B(-2;0;5), C(0;-1;7) . Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC)  tại A lấy một điểm S . Gọi H,K  lần lượt là hình chiếu vuông góc của A  lên SB,SC . Biết khi  S di động trên d(S khác A)  thì đường thẳng HK  luôn đi qua một điểm cố định D . Tính độ dài đoạn thẳng AD . (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Ta có: 2a=4;6;63b=0;6;32c=6;2;10u=2a+3b2c=2;2;7

Lời giải

Đáp án D

Ta có ΔSAB=ΔSAD  cgc  , suy ra SB=SD

Lại có SBD^=60o , suy ra ΔSBD   đều cạnh SB=SD=BD=a2

Tam giác vuông SAB, có SA=SB2AB2=a

Gọi E là trung điểm AD, suy ra OE//AB  và AEOE

Do đó dAB,SO=dAB,SOE=dA,SOE

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc SBD=60 độ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO. (ảnh 1)

Kẻ AKSE

Khi đó dA,SOE=AK=SA.AESA2+AE2=a55.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP