Câu hỏi:

23/05/2022 1,541

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;0;2), B(-2;0;5), C(0;-1;7) . Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC . Biết khi S di động trên d d   SA thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D . Tính độ dài đoạn thẳng AD .

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có:AB2=8,BC2=9,CA2=27AB2+BC2=CA2

Do đó ΔABC  vuông tại B suy ra BC(SAB)

Nên AHSBAHBCAH(SBC)AHSCSC(AHK)

Gọi D=AHKBC,  ta có ADSCADSAAD(SAC)ADAC

Do đó D cố định và AD=AC=tanACB=AC.ABBC=33.323=36.

 

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;0;2), B(-2;0;5), C(0;-1;7) . Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC)  tại A lấy một điểm S . Gọi H,K  lần lượt là hình chiếu vuông góc của A  lên SB,SC . Biết khi  S di động trên d(S khác A)  thì đường thẳng HK  luôn đi qua một điểm cố định D . Tính độ dài đoạn thẳng AD . (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a=2;3;3,  b=0;2;1,   c=3;1;5.   Tìm tọa độ của véctơ  u=2a+3b2c

Xem đáp án » 22/05/2022 27,727

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;1,  B1;3;3,  C2;4;2.   Một véctơ pháp tuyến   của mặt phẳng (ABC) là:

Xem đáp án » 22/05/2022 13,385

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc SBD^=60o . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

Xem đáp án » 23/05/2022 7,170

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình  2x23x<16 

Xem đáp án » 22/05/2022 5,954

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên , thỏa mãn 3x.fxx2.f'x=2f2x,fx0  với x0;+   f1=12.   Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)  trên đoạn [1;2]  . Tính M + m.

Xem đáp án » 23/05/2022 5,358

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3mx29x+9m   trên đoạn 2;2  đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 23/05/2022 3,721

Câu 7:

Hàm sốfx=x1ex   có một nguyên hàm F(x)   là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi  x=0

Xem đáp án » 22/05/2022 1,742

Bình luận


Bình luận