Câu hỏi:

23/05/2022 12

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn log2x4+log3y9+log5z25=3 . Tính giá trị nhỏ nhất của S=log2001x.log2018y.log2019z.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Điều kiện: x4;y9;z25.

Đặt a=log2x4a2=log2x4a2=log2x2log2x=a2+2b=log3y9log3y=b2+2c=log5z25log5z=c2+2

Khi đó a,b,b0  và a+b+c=3

Ta có: log2001x=log20012.log2x=a2+2.log20012log2018y=b2+2.log20183log2019z=c2+2.log20195

Suy ra S=a2+2b2+2c2+1P.log20012.log20183.log20195.

Ta có: a2+2b2+2=a2+11+b2+a2+b2+3a+b2+a+b22+3

(Bunhiacopxki)

a2+2b2+232a+b2+3=312a+b2+1P=a2+2b2+2c2+2312a+b2+1c2+2=31+a+b24+a+b24c2+1+13c+a+b2+a+b22=3a+b+c2=27

 P=27 khi a=b=c hay x=8, y=27, z=125

Suy ra Smin=27.log20012.log20183.log20195

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x26x+5  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/05/2022 52

Câu 2:

Cho hàm số  y=fxcó đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số gx=2fx+2+x+1x+3   có bao nhiêu điểm cực
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số  g(x)=2f(x+2)+(x+1)(x+3)  có bao nhiêu điểm cực (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/05/2022 40

Câu 3:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+b+ii=1+2i   với i là đơn vị ảo.

Xem đáp án » 22/05/2022 40

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a=2;3;3,  b=0;2;1,   c=3;1;5.   Tìm tọa độ của véctơ  u=2a+3b2c

Xem đáp án » 22/05/2022 38

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Số nghiệm thuộc đoạn 3π2;2π của phương trình 2fcosx3=0  

Xem đáp án » 23/05/2022 38

Câu 6:

Cho hàm số y=ax4+bx3+cx+d    a,b,c,d;a0  có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Cho hàm số y=ax^4+bx^3+cx+d  có đồ thị như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

Các điểm cực tiểu của hàm số là

Xem đáp án » 22/05/2022 29

Câu 7:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+1lnx  , trục hoành và đường thẳng x=e   

Xem đáp án » 22/05/2022 28

Bình luận


Bình luận