Đề số 20

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1), B (0; - 1; 2)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. ${\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 1 + t \end{cases} .$

{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 + t \end{cases} .

{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 1 - t \end{cases} .

{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 2 - t \end{cases} .

Lời giải

Ta có $\vec{A B} = (2; - 4; 1)$ là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng AB, do đó đáp án A không phải là đường thẳng AB.

Câu 2

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(- 1; 1) .

ℝ .

(- \infty; 0) .

(0; + \infty) .

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $y' = 4 x^{3} + 4 x = 4 x (x^{2} + 1) .$

$y' > 0 \Leftrightarrow 4 x > 0 \Leftrightarrow x > 0$ .

Vậy hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

Câu 3

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .

y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .

Lời giải

Đáp án C

Đồ thị hàm số có TCĐ $x = x_{0} < 0 \Rightarrow$ Loại đáp án A và B vì hai đồ thị hàm số ở đáp án A và B có đường TCĐ $x = 1.$

Đồ thị hàm số đi qua điểm với Loại đáp án D vì đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ đi qua điểm $(- \frac{1}{2}; 0) .$

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ . Tính $| \vec{u} |$ .

| \vec{u} | = \sqrt{6} .

| \vec{u} | = 2.

| \vec{u} | = 4.

| \vec{u} | = \sqrt{5} .

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k} \Rightarrow \vec{u} = (2; - 1; 1) \Rightarrow | \vec{u} | = \sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2}} = \sqrt{6} .$

Câu 5

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + x + 3) = 2$ là:

A. -6

B. 2.

C. 3.

D. -1

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $\log_{3} (x^{2} + x + 3) = 2 \Leftrightarrow x^{2} + x + 3 = 9 \Leftrightarrow x^{2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 3 \end{array} .$

Vậy tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + x + 3) = 2$ là $2 + (- 3) = - 1$ .

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1; 4]$ , biết $f (4) = 3, f (1) = 1$ . Tính $\int_{1}^{4} 2 f' (x) d x$ .

A. 8.

B. 4.

C. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề số 20

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2;3;1),B(0;−1;2) . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Hàm số y=x4+2x2−1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Trong không gian với hệ tọa độ (O;i→;j→;k→) , cho u→=2i→−j→+k→ . Tính |u→| .

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình log3(x2+x+3)=2 là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4] , biết f(4)=3,f(1)=1 . Tính ∫142f'(x)dx .

Tìm hệ số của x3 trong khai triển x=x0⇔{f'(x0)=0f''(x0)>0 thành đa thức?

Cho dãy số (un):{u1=−3un+1=un+52, n≥1 . Tính . S=u20−u6

Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x là:

Cho a, b là các số thực dương, a≠1 . Khi đó alogcb bằng:

Số phức z=i(3-i) biểu diễn trên mặt phẳng Oxy bởi điểm nào sau đây?

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới: Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0) . Phương trình mặt phẳng (α)) là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=f(3-x) .

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (2−1)x+(2+1)x−6=0 là:

Phương trình ax2+bx+c=0 (a,b,c∈ℝ) có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi:

Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là -3 . Môđun của số phức 3+iz là:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích S1=83 và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích S2=512 (tham khảo hình vẽ bên). Tính I=∫−10f(3x+1)dx .

Cho F(x)=x4−2x2+1 là một nguyên hàm của hàm số f'(x)-4x . Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp đều S.ABCD có SA=a5,AB=a . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP)?

Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=x+2x−1 tại hai điểm phân biệt là:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) , tam giác ABC đều AB=a ; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC.

Bất phương trình (0,2)x2.2x≥25 tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình x29+y24=1 quay xung quanh trục Ox.

Đồ thị hàm số y=4x2+2x−1+xx+1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1), B(1;4;-1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Số phức z thỏa mãn 3−2i+z¯i là số thực và |z+i|=2 . Phần ảo của z là:

Hàm số y=x+108x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [103;109] tại điểm x bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−12=y1=z+2−1 và điểm A(−4;1;1) . Gọi A’ là hình chiếu của A trên Δ . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với AA’?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3+(3m−1)x2+m2x−3 đạt giá trị cực tiểu tại x=−1 .

Tập nghiệm của phương trình x23=5là:

Cho số thực a∈(0;1) . Đồ thị hàm số y=logax là hình vẽ nào dưới đây?

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0,x=π . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x(0≤x≤π) là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng sinx+2 .

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(f(x)+m)=0 có 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f2(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=mx4−(m−5)x2−3 đồng biến trên khoảng (0;+∞). .

Cho hàm số y=|x4−2x3+x2+m| . Tổng tất cả các giá trị của tham số m để min[−1;2]y+max[−1;2]y=20 là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 và (Q): x-y+2=90 . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y−z−4=0 và điểm A(2;−1;3) . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết Δ có một vectơ chỉ phương là đồng thời Δđồng phẳng và không song song với Oz. Tính ac .

Trên hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Hình chiếu của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 độ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] , thỏa mãn f(0)=1 và 3∫01[f'(x).f2(x)+19]dx=2∫01f'(x).f(x)dx . Tính I=∫01f3(x)dx.

Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua D(0;1;2) và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) , trong đó a,b,c∈ℝ\{0;1} . Tính bán kính của (S) ?

Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn za2+1=i−a1−a(a−2i) . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và I(−3;4) (khi a thay đổi) là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x4−16x2+8(1−m)x−m2+2m−1=0 .

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm: {32x+x+1−32+x+1+2017x≤2017 (1)x2−(m+2)x+2m+3≥0 (2).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1), B (0; - 1; 2)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ . Tính $| \vec{u} |$ .

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + x + 3) = 2$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1; 4]$ , biết $f (4) = 3, f (1) = 1$ . Tính $\int_{1}^{4} 2 f' (x) d x$ .

Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $x = x_{0} \Leftrightarrow {\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{cases}$ thành đa thức?

Cho dãy số $(u_{n}) : {\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tính . $S = u_{20} - u_{6}$

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ là:

Cho a, b là các số thực dương, $a \neq 1$ . Khi đó $a^{\log_{c} b}$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới:

Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0) . Phương trình mặt phẳng $(α)$ ) là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 6 = 0$ là:

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a, b, c \in ℝ)$ có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi:

Cho $F (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ là một nguyên hàm của hàm số f'(x)-4x . Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp đều S.ABCD có $S A = a \sqrt{5}, A B = a$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP)?

Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt là:

Bất phương trình ${(0,2)}^{x^{2}} {.2}^{x} \geq \frac{2}{5}$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ quay xung quanh trục Ox.

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 2 x - 1} + x}{x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Số phức z thỏa mãn $3 - 2 i + \frac{\bar{z}}{i}$ là số thực và $| z + i | = 2$ . Phần ảo của z là:

Hàm số $y = x + \frac{10^{8}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[10^{3}; 10^{9}]$ tại điểm x bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và điểm $A (- 4; 1; 1)$ . Gọi A’ là hình chiếu của A trên $Δ$ . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với AA’?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} + (3 m - 1) x^{2} + m^{2} x - 3$ đạt giá trị cực tiểu tại $x = - 1$ .

Tập nghiệm của phương trình $x^{\frac{2}{3}} = 5$ là:

Cho số thực $a \in (0; 1)$ . Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ là hình vẽ nào dưới đây?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f^{2} (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (m - 5) x^{2} - 3$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$ .

Cho hàm số $y = | x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m |$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m để $\min_{[- 1; 2]} y + \max_{[- 1; 2]} y = 20$ là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn $[0; 1]$ , thỏa mãn $f (0) = 1$ và $3 \int_{0}^{1} [f' (x) . f^{2} (x) + \frac{1}{9}] d x = 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} . f (x) d x$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f^{3} (x) d x .$

Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua $D (0; 1; 2)$ và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ , trong đó $a, b, c \in ℝ \ {0; 1}$ . Tính bán kính của (S) ?

Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn $\frac{z}{\sqrt{a^{2} + 1}} = \frac{i - a}{1 - a (a - 2 i)}$ . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và $I (- 3; 4)$ (khi a thay đổi) là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: $x^{4} - 16 x^{2} + 8 (1 - m) x - m^{2} + 2 m - 1 = 0$ .

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:

${\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 (1) \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 (2) \end{cases} .$