Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z-4=0$  và điểm $A(2;-1;3)$  . Gọi $\Delta$   là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết  $\Delta$ có một vectơ chỉ phương là  đồng thời  $\Delta$đồng phẳng và không song song với Oz. Tính  $\frac{a}{c}$ .

Cho hàm số $y=|x^4-2x^3+x^2+m|$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m để $\underset{[-1;2]}{\min }y+\underset{[-1;2]}{\max }y=20$  là:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $\mathrm{6,13}{m}^2$ . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).