Câu hỏi:

15/06/2022 638

Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn za2+1=ia1a(a2i) . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và I(3;4)   (khi a thay đổi) là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn z/(căn a^2+1)=(i-a)/(1-a(a-2i)) . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và I(-3;4)   (khi a thay đổi) là: (ảnh 1)

Ta có:      za2+1=ia1a(a2i)z=ia1a2+2aia2+1z=ia(ai)2a2+1z=a2+1ai=a2+1(a+i)a2i2z=a2+1(a+i)a2+iz=a+ia2+1=aa2+1+1a2+1i

M là điểm biểu diễn số phức zM(aa2+1,1a2+1) .

Ta có: (aa2+1)2+(1a2+1)2=a2+1a2+1=1 .

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn x2+y2=1  có tâm  O(0;0)bán kính R=1 .

Khi đó IMmin=IOR=(3)2+421=51=4 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

 Δ đồng phẳng và không song song với Oz, suy ra ΔOz  .

Giả sử ΔOz=B(0;0;b)

AB=(2;1;b3) là 1 vectơ chỉ phương của .

 nP=(1;1;1)là 1 vectơ chỉ phương của .

DoΔ//(P)AB.nP=01+1b+3=0b=2 .

AB=(2;1;1){a=2b=1c=1ac=21=2.

Lời giải

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) , tam giác ABC đều AB=a ; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC)  bằng 60 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC. (ảnh 1)

Ta có: SA(ABC)(SB,(ABC))^=(SB,AB)^=SBA^=60° .

Xét tam giác vuông SAB: SA=AB.tan60°=a3 .

VS.ABC=13.SA.SABC=13.a3.a234=a34.

Ta có: VSMNCVSABC=SMSA.SNSB=14VSMNC=a316.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP