Câu hỏi:

15/06/2022 2,175

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x416x2+8(1m)xm2+2m1=0  .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: x416x2+8(1m)xm2+2m1=0 .

x416x2+8(1m)x(1m)2=0(1m)28x(1m)x4+16x2=0.

Đặt 1m=M , phương trình trở thành: M28xMx4+16x2=0   (*) .

ΔM'=(4x)2+x416x2=x40.

TH1: x=0 , Phương trình (*) có nghiệm kép M=4x=01m=0m=1 .

Khi đó phương trình ban đầu trở thành: x416x2=0x2(x216)=0[x=0x=±4 .

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt m=1   không thỏa mãn.

TH2: x0 Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:

[M=4x+x2x2+4xM=0   (1)M=4xx2x24x+M=0   (2) (1), (2) là phương trình bậc hai nên có

tối đa 2 nghiệm.

Do đó, để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì (1), (2) đều có 2 nghiệm phân biệt, và 4 nghiệm này phân biệt nhau

{Δ1'>0Δ2'>0{4+M>04M>0{M>4M<44<M<4.

4<mm<45<m<33<m<5

Kết hợp điều kiện mm{2,1,0,2,3,4} .

Thử lại m=2x{2±2;2±6}   (thỏa mãn).

 m=1x{2±6;2±2}(thỏa mãn).

 m=0x{2±5;2±3}(thỏa mãn).

 m=2x{2±3;2±5}(thỏa mãn).

m=3x{2±2;2±6} (thỏa mãn).

m=4x{1;3;2±7} (thỏa mãn).

Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

 Δ đồng phẳng và không song song với Oz, suy ra ΔOz  .

Giả sử ΔOz=B(0;0;b)

AB=(2;1;b3) là 1 vectơ chỉ phương của .

 nP=(1;1;1)là 1 vectơ chỉ phương của .

DoΔ//(P)AB.nP=01+1b+3=0b=2 .

AB=(2;1;1){a=2b=1c=1ac=21=2.

Lời giải

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) , tam giác ABC đều AB=a ; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC)  bằng 60 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC. (ảnh 1)

Ta có: SA(ABC)(SB,(ABC))^=(SB,AB)^=SBA^=60° .

Xét tam giác vuông SAB: SA=AB.tan60°=a3 .

VS.ABC=13.SA.SABC=13.a3.a234=a34.

Ta có: VSMNCVSABC=SMSA.SNSB=14VSMNC=a316.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP