Câu hỏi:

11/06/2022 423

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0,x=π . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x(0xπ)  là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng sinx+2  .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng sinx+2  có cạnh góc vuông bằng sinx+22 .

S(x)=12(sinx+22)2=(sinx+2)22V=140π(sinx+2)2dx=140π(sin2x+4sinx+4)dx=140π(1cos2x2+4sinx+4)dx       =14(12xsin2x44cosx+4x)|π0=14(12π+4+4π+4)=9π8+2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

 Δ đồng phẳng và không song song với Oz, suy ra ΔOz  .

Giả sử ΔOz=B(0;0;b)

AB=(2;1;b3) là 1 vectơ chỉ phương của .

 nP=(1;1;1)là 1 vectơ chỉ phương của .

DoΔ//(P)AB.nP=01+1b+3=0b=2 .

AB=(2;1;1){a=2b=1c=1ac=21=2.

Lời giải

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) , tam giác ABC đều AB=a ; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC)  bằng 60 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC. (ảnh 1)

Ta có: SA(ABC)(SB,(ABC))^=(SB,AB)^=SBA^=60° .

Xét tam giác vuông SAB: SA=AB.tan60°=a3 .

VS.ABC=13.SA.SABC=13.a3.a234=a34.

Ta có: VSMNCVSABC=SMSA.SNSB=14VSMNC=a316.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP