Câu hỏi:

15/06/2022 1,233

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 và (Q): x-y+2=90 . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: n(P)=(2;1;2),n(Q)=(1;1;0)  lần lượt là 1 vectơ pháp tuyến của .

Khi đó cos((P),(Q))=|n(P),n(Q)|n(P)||n(Q)||=|2+1+092|=12 .

VậySΔA'B'C'=SΔABC.cos((P),(Q))^=4.22=22 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

 Δ đồng phẳng và không song song với Oz, suy ra ΔOz  .

Giả sử ΔOz=B(0;0;b)

AB=(2;1;b3) là 1 vectơ chỉ phương của .

 nP=(1;1;1)là 1 vectơ chỉ phương của .

DoΔ//(P)AB.nP=01+1b+3=0b=2 .

AB=(2;1;1){a=2b=1c=1ac=21=2.

Lời giải

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) , tam giác ABC đều AB=a ; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC)  bằng 60 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC. (ảnh 1)

Ta có: SA(ABC)(SB,(ABC))^=(SB,AB)^=SBA^=60° .

Xét tam giác vuông SAB: SA=AB.tan60°=a3 .

VS.ABC=13.SA.SABC=13.a3.a234=a34.

Ta có: VSMNCVSABC=SMSA.SNSB=14VSMNC=a316.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP