11/06/2022 164

Hàm số $y = x + \frac{10^{8}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[10^{3}; 10^{9}]$ tại điểm x bằng:

10^{6} .

10^{4} .

Đáp án chính xác

10^{3} .

10^{5} .

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số $y = x + \frac{10^{8}}{x}$ trên $[10^{3}; 10^{9}]$ .

Áp dụng BĐT Cô-si ta có: $x + \frac{10^{8}}{x} \geq 2 \sqrt{x . \frac{10^{8}}{x}} = {2.10}^{4} \Leftrightarrow y \geq {2.10}^{4}$ .

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x = \frac{10^{8}}{x} \Leftrightarrow x^{2} = 10^{8} \Leftrightarrow x = 10^{4}$ .

\frac{a^{3}}{16} .

\frac{a^{3}}{4} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Xem đáp án » 11/06/2022 6,001

Xem đáp án » 15/06/2022 4,849

- \frac{1}{2} .

\frac{1}{2} .

Xem đáp án » 15/06/2022 4,712

Xem đáp án » 11/06/2022 3,007

a \sqrt{2} .

\frac{3 a \sqrt{2}}{2} .

\frac{3 a \sqrt{2}}{4} .

a \sqrt{6} .

Xem đáp án » 15/06/2022 2,631

y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .

y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .

Xem đáp án » 10/06/2022 2,603

Xem đáp án » 11/06/2022 2,235

Hàm số y=x+108x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [103;109] tại điểm x bằng: