11/06/2022 1,183

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f^{2} (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(- \infty; 3) .

(3; + \infty) .

(- 3; 1) .

(1; 3) .

Giải bởi Vietjack

Ta có: $g' (x) = 2 f (x) . f' (x)$ .

Chọn $x = 2 \Rightarrow g' (2) = 2 f (2) . f' (2)$ .

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy ${\begin{cases} f (2) < 0 \\ f' (2) > 0 \end{cases} \Rightarrow g' (2) < 0 \Rightarrow$ Loại đáp án B và C.

Chọn $x = - 1 \Rightarrow g' (- 1) = 2 f (- 1) . f' (- 1)$ .

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy ${\begin{cases} f (- 1) < 0 \\ f' (- 1) < 0 \end{cases} \Rightarrow g' (- 1) > 0 \Rightarrow$ Loại đáp án A.

- \frac{1}{2} .

\frac{1}{2} .

Xem đáp án » 15/06/2022 7,500

\frac{a^{3}}{16} .

\frac{a^{3}}{4} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Xem đáp án » 11/06/2022 7,232

Xem đáp án » 15/06/2022 5,179

a \sqrt{2} .

\frac{3 a \sqrt{2}}{2} .

\frac{3 a \sqrt{2}}{4} .

a \sqrt{6} .

Xem đáp án » 15/06/2022 4,179

Xem đáp án » 11/06/2022 3,628

y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .

y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .

Xem đáp án » 10/06/2022 3,091

Xem đáp án » 11/06/2022 2,601

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f2(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?