Câu hỏi:

11/06/2022 3,704

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $6,13 m^{2}$ . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).

A. 48 kg.

B. 38 kg.

C. 50 kg.

D. 58 kg.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $h = 30 c m, R = 25 c m \Rightarrow 1 = \sqrt{h^{2} + R^{2}} = 5 \sqrt{61} (c m)$ .

Diện tích xung quanh của 1 chiếc nón là $S_{x q} = π R l = π .25.5 \sqrt{61} = 125 \sqrt{61} π (c m^{2})$

Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $6,13 m^{2} = 61300 c m^{2}$ nên 1 kg lá có thể làm được $\frac{61300}{125 \sqrt{61} π} \approx 20$ (nón).

Vậy để làm 1000 chiếc nón cần $\frac{1000}{20} = 50$ (kg lá).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z - 4 = 0$ và điểm $A (2; - 1; 3)$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết $Δ$ có một vectơ chỉ phương là đồng thời $Δ$ đồng phẳng và không song song với Oz. Tính $\frac{a}{c}$ .

- \frac{1}{2} .

\frac{1}{2} .

C. 2.

D. -2

Lời giải

Đáp án C

$Δ$ đồng phẳng và không song song với Oz, suy ra $Δ \cap O z$ .

Giả sử $Δ \cap O z = B (0; 0; b)$

$\Rightarrow \vec{A B} = (- 2; 1; b - 3)$ là 1 vectơ chỉ phương của .

$\vec{n_{P}} = (1; 1; - 1)$ là 1 vectơ chỉ phương của .

Do $Δ / / (P) \Rightarrow \vec{A B} . \vec{n_{P}} = 0 \Leftrightarrow - 1 + 1 - b + 3 = 0 \Leftrightarrow b = 2$ .

$\Rightarrow \vec{A B} = (- 2; 1; - 1) \Rightarrow {\begin{cases} a = - 2 \\ b = 1 \\ c = - 1 \end{cases} \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{- 2}{- 1} = 2.$

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) , tam giác ABC đều AB=a ; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC.

\frac{a^{3}}{16} .

\frac{a^{3}}{4} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Lời giải

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) , tam giác ABC đều AB=a ; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC. (ảnh 1)

Ta có: $S A ⊥ (A B C) \Rightarrow \hat{(S B, (A B C))} = \hat{(S B, A B)} = \hat{S B A} = 60 °$ .

Xét tam giác vuông SAB: $S A = A B . \tan 60 ° = a \sqrt{3}$ .

$\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} . a \sqrt{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3}}{4} .$

Ta có: $\frac{V_{S M N C}}{V_{S A B C}} = \frac{S M}{S A} . \frac{S N}{S B} = \frac{1}{4} \Rightarrow V_{S M N C} = \frac{a^{3}}{16} .$

Câu 3

Cho hàm số $y = | x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m |$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m để $\min_{[- 1; 2]} y + \max_{[- 1; 2]} y = 20$ là:

A. -10

B. -4

C. 20.

D. -21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Hình chiếu của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 độ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

a \sqrt{2} .

\frac{3 a \sqrt{2}}{2} .

\frac{3 a \sqrt{2}}{4} .

a \sqrt{6} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(f(x)+m)=0 có 3 nghiệm phân biệt.

A. 4.

B. 1.

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua $D (0; 1; 2)$ và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ , trong đó $a, b, c \in ℝ \ {0; 1}$ . Tính bán kính của (S) ?

\frac{3 \sqrt{2}}{2} .

\sqrt{5} .

5 \sqrt{2} .

\frac{\sqrt{5}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .

y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .

y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = | x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m |$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m để $\min_{[- 1; 2]} y + \max_{[- 1; 2]} y = 20$ là:

Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua $D (0; 1; 2)$ và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ , trong đó $a, b, c \in ℝ \ {0; 1}$ . Tính bán kính của (S) ?