Câu hỏi:

18/06/2022 185

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng (1;+) và thỏa mãn (xf'(x)2f(x))lnx=x3f(x), x(1;+) ; biết f(e3)=3e  . Giá trị  thuộc khoảng nào dưới đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

 x(1;+) nên ta có (x2f'(x)2xf(x))lnx=x4xf(x)

(x2f'(x)2xf(x)x4)lnx=1f(x)x3.

(f(x)x2)'lnx=1f(x)x3(f(x)x2)'lnxdx=(1f(x)x3)dx

f(x)lnxx2f(x)x3dx=xf(x)x3dx+C

f(x)lnxx2=x+Cf(x)lnxx2=x+Cf(x)=x2(x+C)lnx

Theo đề bài f(e3)=3eC=0f(x)=x3lnxf(2)=8ln2(232;12) .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án B

Ta có tâm và bán kính mặt cầu là I(1;1;2), R=9=3 .

Câu 2

Lời giải

Đáp án C

Hàm số y=log2x  xác định khi x>0  Þ Tập xác định của hàm số y=log2x  (0;+) .

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP