Câu hỏi:

10/05/2022 1,007

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x0 và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân $\int_{- 3}^{1} [2 f (2 x + 1) + 1] d x$ bằng

A. 27.

B. 25.

C. 17.

D. 21.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt $t = 2 x + 1 \Rightarrow d t = 2 d x$ .

Đổi cận: $\{\begin{cases} x = - 3 \Rightarrow t = - 5 \\ x = 1 \Rightarrow t = 3 \end{cases}$ .

Do đó $\int_{- 3}^{1} [2 f (2 x + 1) + 1] d x = \int_{- 5}^{3} \frac{2 f (t) + 1}{2} d t = \int_{- 5}^{3} f (t) d t + \int_{- 5}^{3} \frac{1}{2} d t = \int_{- 5}^{3} f (t) d t + 4$ .

Để tính $\int_{- 5}^{3} f (t) d t$ ta dùng diện tích các hình phẳng đã cho:

Quan sát đồ thị nhận thấy trên đoạn $[- 5; 3]$ thì đồ thị hàm số $f (x)$ cắt trục hoành lần lượt tại các điểm có hoành độ $x = - 5; x = a; x = b; x = c$ (với $- 5 < a < b < c < 3$ ).

Trong đó $\int_{- 5}^{a} f (t) d t = \int_{- 5}^{a} |f (t)| d t = S_{(A)} = 6$ và $\int_{a}^{b} f (t) d t = - \int_{a}^{b} |f (t)| d t = - S_{(B)} = - 3$ .

$\int_{b}^{c} f (t) d t = \int_{b}^{c} |f (t)| d t = S_{(C)} = 12; \int_{c}^{3} f (t) d t = S_{(D)} = 2$ .

Vì vậy $\int_{- 5}^{3} f (t) d t = \int_{- 5}^{a} f (t) d t + \int_{a}^{b} f (t) d t + \int_{b}^{c} f (t) d t + \int_{c}^{3} f (t) d t = 6 - 3 + 12 + 2 = 17$

Vậy tích phân cần tính bằng 17 + 4 = 21.

Bình luận

Câu 1:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $e^{x^{2} - 3 x} = \frac{1}{e^{2}}$ .

A. T=3

B. T=1

C. T=2

D. T=0

Xem đáp án » 09/05/2022 9,046

Câu 2:

Từ các chữ số tự nhiên 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau.

A. 15.

B. 6.

C. 3.

D. 12.

Xem đáp án » 09/05/2022 5,345

Câu 3:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 10 t + 20 (m/s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 5m.

B. 20m.

C. 40m.

D. 10m.

Xem đáp án » 09/05/2022 4,260

Câu 4:

Ba xạ thủ $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

A. 0,45.

B. 0,21.

C. 0,75.

D. 0,94.

Xem đáp án » 10/05/2022 2,412

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty)$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- \frac{1}{2}; + \infty)

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- \infty; 3)

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

Xem đáp án » 17/05/2022 1,915

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y = f (x)$ ?

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 1)

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 2)

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 3)

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 4)

Xem đáp án » 09/05/2022 1,557

Câu 7:

Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng 1 tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 726,74 triệu.

B. 716,74 triệu.

C. 858,72 triệu

D. 768,37triệu.

Xem đáp án » 10/05/2022 1,524

Bình luận

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $e^{x^{2} - 3 x} = \frac{1}{e^{2}}$ .

Từ các chữ số tự nhiên 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau.

Ba xạ thủ $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y = f (x)$ ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ex2−3x=1e2 .

Từ các chữ số tự nhiên 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau.

Ba xạ thủA1,A2,A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số y=fx ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $e^{x^{2} - 3 x} = \frac{1}{e^{2}}$ .

Ba xạ thủ $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y = f (x)$ ?