Câu hỏi:

10/05/2022 1,236 Lưu

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x0 và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân 312f2x+1+1dx  bằng

Cho hàm số   xác định và liên tục trên đoạn   có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số   và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân   bằng   (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt t=2x+1dt=2dx  .

Đổi cận:x=3t=5x=1t=3 .

Do đó 312f2x+1+1dx=532ft+12dt=53ftdt+5312dt=53ftdt+4 .

Để tính 53ftdt  ta dùng diện tích các hình phẳng đã cho:

Quan sát đồ thị nhận thấy trên đoạn 5;3  thì đồ thị hàm số fx  cắt trục hoành lần lượt tại các điểm có hoành độ x=5; x=a; x=b; x=c  (với5<a<b<c<3 ).

Trong đó 5aftdt=5aftdt=SA=6  abftdt=abftdt=SB=3 .

bcftdt=bcftdt=SC=12; c3ftdt=SD=2.

Vì vậy 53ftdt=5aftdt+abftdt+bcftdt+c3ftdt=63+12+2=17

 

Vậy tích phân cần tính bằng 17 + 4 = 21.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Ta có ex23x=1e2ex23x=e2x23x=2x23x+2=1x=1x=2  .

Suy ra S=1;2T=1+2=3  .

Lời giải

Đáp án A

Có 3 phương án lựa chọn:

+ Phương án 1: Số có 1 chữ số khác nhau; có 3 cách chọn: 1; 2; 3.

+ Phương án 2: Số có 2 chữ số khác nhau; có 6 cách chọn: 12; 21; 13; 31; 23; 32.

+ Phương án 3: Số có 3 chữ số khác nhau; có 6 cách chọn: 123; 132; 213; 231; 321; 312.

Vậy có 3 + 6 + 6 = 15 cách chọn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP