Trên cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 4 mét, còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).

Cho hàm số f(x)   liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^2\left(\cos x\right)+(m-2018)f\left(\cos x\right)+m-2019=0$   có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0;2\pi ]$   là

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}$  là

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d:y=x+1$   cắt đồ thị hàm số $y=\frac{4\text{x}-m^2}{x-1}$  tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.

Cho hàm số $y=x^3-\frac{3}{4}{x}^2-\frac{3}{2}x$  có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình $4\left|x^3\right|-3{\text{x}}^2-6\left|x\right|=m^2-6m$  có đúng ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $y=x^3-3m{\text{x}}^2+2(m^2-1)x-m^3-m$  (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $I(2;-2)$ . Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{5}$  là