07/06/2022 207

Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x y^{'} - 1 = - e^{y} .

x y^{'} + 1 = - e^{y} .

x y^{'} - 1 = e^{y} .

x y^{'} + 1 = e^{y} .

Giải bởi Vietjack

Ta có: $y = \ln \frac{1}{x + 1} = \ln 1 - \ln (x + 1)$

Suy ra $y^{'} = {[- \ln (x + 1)]}^{'} = - \frac{{(x + 1)}^{'}}{x + 1} = - \frac{1}{x + 1}$

Do đó $x y^{'} - 1 = x . (- \frac{1}{x + 1}) - 1 = \frac{- x - (x + 1)}{x + 1} = \frac{- 2 x - 1}{x + 1}$

$e^{y} = e^{- \ln (x + 1)} = e^{\ln \frac{1}{x + 1}} = \frac{1}{x + 1} = x y^{'} + 1$

Vậy $x y^{'} + 1 = e^{y}$

6 x + 9 y + z + 8 = 0.

6 x - 9 y - z - 8 = 0.

- 2 x + y + 3 z - 8 = 0.

6 x + 9 y + z - 8 = 0.

Xem đáp án » 07/06/2022 13,836

Xem đáp án » 07/06/2022 12,664

Xem đáp án » 10/06/2022 8,183

m < f (0) .

m < f (3) - \frac{2}{3} .

m < f (2) + \frac{2}{3} .

m < f (1) .

Xem đáp án » 10/06/2022 4,029

4 \sqrt{3} .

2 \sqrt{3} .

Xem đáp án » 07/06/2022 3,361

m = \pm 1.

m = - 1.

m = 1.

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án » 07/06/2022 3,139

M_{1} (- 1; - 2; 0) .

M_{2} (1; - 2; 0) .

M_{3} (- 1; 2; 0) .

M_{1} (1; 2; 0) .

Xem đáp án » 10/06/2022 3,025

Đối với hàm số y=ln1x+1 , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?