Câu hỏi:
11/05/2022 2,018
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB', A'C sao cho . Tính thể tích V của khối BMNC'C.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB', A'C sao cho . Tính thể tích V của khối BMNC'C.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Gọi G, K lần lượt là tâm các hình chữ nhật và .
Ta có: (do G là trung điểm ).
Xét tam giác có AG là trung tuyến và .
Suy ra M là trọng tâm tam giác .
Do đó BM đi qua trung điểm I của AA' .
Ta có: (do K là trung điểm ).
Xét tam giác AA'C có A'K là trung tuyến và , suy ra N là trọng tâm của tam giác .
Do đó C'N đi qua trung điểm I của AA' .
Từ M là trọng tâm tam giác ABA' và N trọng tâm của tam giác AA'C, suy ra: .
Gọi lần lượt là thể tích các khối chóp IMNC; .
Ta có: .
Mà .
Hạ AH vuông góc với BC tại H thuộc BC.
Ta được AH vuông góc với mặt phẳng , song song với mặt phẳng nên khoảng cách từ I đến mặt phẳng bằng khoảng cách từ A đến và bằng AH.
Ta có: .
Suy ra: .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A
Xác định và .
Ta có .
Kẻ và kẻ .
Khi đó .
Tam giác vuông BAD, có .
Tam giác vuông SAE, có .
Vậy .
Lời giải
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:
(với ) (1).
Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
.
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.