Câu hỏi:
11/05/2022 1,462Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB', A'C sao cho . Tính thể tích V của khối BMNC'C.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Gọi G, K lần lượt là tâm các hình chữ nhật và .
Ta có: (do G là trung điểm ).
Xét tam giác có AG là trung tuyến và .
Suy ra M là trọng tâm tam giác .
Do đó BM đi qua trung điểm I của AA' .
Ta có: (do K là trung điểm ).
Xét tam giác AA'C có A'K là trung tuyến và , suy ra N là trọng tâm của tam giác .
Do đó C'N đi qua trung điểm I của AA' .
Từ M là trọng tâm tam giác ABA' và N trọng tâm của tam giác AA'C, suy ra: .
Gọi lần lượt là thể tích các khối chóp IMNC; .
Ta có: .
Mà .
Hạ AH vuông góc với BC tại H thuộc BC.
Ta được AH vuông góc với mặt phẳng , song song với mặt phẳng nên khoảng cách từ I đến mặt phẳng bằng khoảng cách từ A đến và bằng AH.
Ta có: .
Suy ra: .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a.
Câu 3:
Câu 5:
Câu 6:
Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức (Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là (Ben) và (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).
về câu hỏi!