Câu hỏi:

11/05/2022 972

Tích tất cả các số thực m để hàm số y=43x36x2+8x+m  có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng 18 là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Xét hàm số fx=43x36x2+8x+m  liên tục trên đoạn [0;3]  .

Ta có f'x=4x212x+8=0x=10;3x=20;3 .

Ta lại có: f0=m; f1=103+m; f2=83+m; f3=6+m .

Khi đó:max0;3fx=maxf0;f1;f2;f3=f3=m+6min0;3fx=minf0;f1;f2;f3=f0=m .

Theo đề bài: min0;3y=18  nên ta có: mm+6>0m+6+mm+6m2=18m=24m=18 .

Kết luận: Tích các số thực m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 24.18=432 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60 độ . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)  theo a. (ảnh 1)

Xác định 60°=SD,ABCD^=SD,AD^=SDA^  SA=AD.tanSDA^=2a3 .

Ta có dC,(SBD)=dA,(SBD)  .

Kẻ AEBD  và kẻ AKSE .

Khi đó dA,(SBD)=AK .

Tam giác vuông BAD, có AE=AB.ADAB2+AD2=2a5 .

Tam giác vuông SAE, có AK=SA.AESA2+AE2=a32  .

Vậy dC,(SBD)=AK=a32 .

Lời giải

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=x2m  và đồ thị hàm số y=x3x+1  là:

 (với x1  ) x22mx+32m=0  (1).

Để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số y=x3x+1  tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Δ'>0122m.1+32m0m2+2m3>040m>1m<3.

Vậy m>1m<3  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP