Câu hỏi:

02/06/2022 184

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (S):(x1)2+(y+1)2+(z1)2=6 tâm I. Gọi là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d:x+11=y34=z1 và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết(α) không đi qua gốc tọa độ, gọi H(xH,yH,zH) là tâm của đường tròn (C) . Giá trị của biểu thức T=xH+yH+zH bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) , bán kính R=6 .

Gọi x là khoảng cách từ I đến mặt phẳng (α), 0<x<6 . Khi đó, thể tích khối nón đỉnh I, đáy là đường tròn (C)   là: V=13x(6x2)=x33+2x

Xét hàm số f(x)=x33+2x , với 0<x<6

f'(x)=x2+2;(x)=0x=±2

Hàm số y=f(x)  liên tục trên [0;6] , có f(0)=f(6)=0, f(2)=2  , nên max[0;6]f(x)=2 , đạt được khi x=2 .

Gọi u=(1;4;1)  véctơ chỉ phương của đường thẳng d. Vì IH(α)  nên tồn tại số thực k sao cho

IH=ku, suy ra |IH|=|k|.|u||k|=218=13k=±13  .

Với k=13:IH=13uH(43;73;43)(α):x4y+z6=0  (nhận vì O(α) )

Với k=13:IH=13uH(23;13;23)(α):x4y+z=0  (loại vì O(α) ).

Vậy xH+yH+zH=13 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f'(x)  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x2+2x+3)  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f'(x)  liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x^2+2x+3)  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/06/2022 11,592

Câu 2:

Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x)=sin4x+cos2x+14cos2x . Giá trị Mm  bằng

Xem đáp án » 01/06/2022 3,352

Câu 3:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A'MB cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A'B với mặt phẳng (ABC) là 30 độ. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Xem đáp án » 02/06/2022 2,580

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

Xem đáp án » 01/06/2022 2,374

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0 là
Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ.  Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0  là (ảnh 1)
 

Xem đáp án » 02/06/2022 2,157

Câu 6:

Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5 điểm gần với số nào nhất trong các số sau?

Xem đáp án » 02/06/2022 2,060

Câu 7:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x21)(x3)2(x+2)2019,x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 01/06/2022 1,873

Bình luận


Bình luận