Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết kế qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là $R=3\text{cm}$ , $r=1\text{cm}$  tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích của vật lưu niệm đó

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$  đi qua điểm $M\left(1;2;3\right)$  và có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(2;4;6\right)$ . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều,$\widehat{SAD}=120°$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{1}$   cắt mặt phẳng (P) $2x-3y+z-2=0$ tại điểm $I\left(a;b;c\right)$ . Khi đó $a+b+c$  bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y={\log }_x\left(f\left(2x\right)\right)$  đồng biến trên khoảng

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?