Câu hỏi:

21/05/2022 1,131

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}

V = \frac{8 a^{3}}{3}

V = 8 a^{3}

V = 4 a^{3} \sqrt{2}

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho. (ảnh 1)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD,

suy ra $A^{'} O ⊥ (A B C D)$

Tam giác A'OA vuông tại O, có

$A^{'} O = \sqrt{A {A^{'}}^{2} - A O^{2}} = \sqrt{4 a^{2} - 2 a^{2}} = a \sqrt{2}$

Diện tích hình vuông ABCD là:

$S_{A B C D} = 4 a^{2}$ (đvdt)

Thể tích khối hộpABCD. A'B'C'D' là:

$V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} = S_{Δ A B C D} . A^{'} O = 4 a^{3} \sqrt{2}$ (đvdt)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa hình tròn (phần tô đậm) và cách nhau một khoảng 4 m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150 000 đồng/m² và 100 000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 3 926 990 (đồng)

B. 4 115 408 (đồng)

C. 1 948 000 (đồng)

D. 3 738 574 (đồng)

Xem đáp án » 22/05/2022 16,979

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (f (x)) + 4$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 10

B. 8

C. 6

D. 2

Xem đáp án » 22/05/2022 15,159

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và đạt cực đại tại x=2.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 1

và đạt cực tiểu tại

x = 2

D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

Xem đáp án » 19/05/2022 7,935

Câu 4:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

[- 2; \frac{1}{2})

(- 2; \frac{1}{2})

(- \infty; \frac{1}{2}]

(- \infty; \frac{1}{2})

Xem đáp án » 21/05/2022 7,540

Câu 5:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 1}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 21/05/2022 3,879

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f(x)=m+1 có 4 nghiệm phân biệt

- 4 \leq m \leq 1

- 5 \leq m \leq 0

- 4 < m < 1

- 5 < m < 0

Xem đáp án » 21/05/2022 3,266

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2), B(3;-1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. I(2;-4;2)

B. I(4;2;6)

C. I(-2;-1;-3)

D. I(2;1;3)

Xem đáp án » 19/05/2022 3,173

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (f (x)) + 4$ . Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 1}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f(x)=m+1 có 4 nghiệm phân biệt

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2), B(3;-1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt gx=3ffx+4 . Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x+1x+m nghịch biến trên khoảng 2;+∞ ?

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−1x−1 bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x)=m+1 có 4 nghiệm phân biệt

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2), B(3;-1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (f (x)) + 4$ . Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 1}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f(x)=m+1 có 4 nghiệm phân biệt