2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

17/06/2022 1,450

Cho hàm số f(x)=14x4−mx3+32(m2−1)x2+(1−m2)x+2019  với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y=f(|x|)  có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a<m2<b+2c (a,b,c∈ℝ). Giá trị T=a+b+c  bằng:

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho hàm số f(x)= 1/4m^4-mx^2+3/2(m^2-1)x^2+(1-m^2)x+2019 với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y=f|(x)| có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a<m^2<b+2 căn c (a,b,c thuộc R) . Giá trị T=a+b+c bằng: (ảnh 1)

Hàm bậc 4 có nhiều nhất 3 cực trị, mà y=f(|x|)  có nhiều hơn 5 cực trị suy ra hàm số y=f(|x|)  có đúng 6 cực trị. Từ đó f(x) có 3 cực trị đều có hoành độ dương, hay phương trình f'(x)=g(x)=0  có ba nghiệm dương phân biệt.

Lại có g(x)  là hàm bậc 3 cắt Ox tại ba điểm có hoành độ dương, suy ra gC§.gCT<0,g(0)<0  có hai nghiệm dương và gC§.gCT<0,g(0)<0 .

Ta có: f'(x)=x3−3mx2+3(m2−1)x+1−m2=g(x)g'(x)=0⇔x2−2mx+m2−1=0

⇔xC§=m−1,xCT=m+1.

Nhận xét: xC§=m−1>x1>0⇒m>1 .

(Giải hệ điều kiện: PP loại trừ).

+ g(0)<0⇒m2−1>0⇒m>1+ gC§=(m−1)(m2−3)>0⇒m>3+ gCT=(m+1)(m2−2m−1)<0⇒m>1+2

Vậy giá trị cần tìm của m là: 3<m<1+2⇔3<m2<3+22⇒a=b=3,c=2.

 

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R sao cho maxx∈[0;10]f(x)=f(2)=4 . Xét hàm số g(x)=f(x3+x)−x2+2x+m . Giá trị của tham số m để maxx∈[0;2]g(x)=8  là

Xem đáp án » 17/06/2022 4,141

Câu 2:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem đáp án » 14/06/2022 3,032

Câu 3:

Cho đường thẳng d: d:x−11=y−2−2=z−21 và điểm A(1;2;1) . Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 .đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

Xem đáp án » 14/06/2022 2,402

Câu 4:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A'BC)  và mặt phẳng (ABC)  bằng 45° . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

Xem đáp án » 14/06/2022 2,306

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB)  và (SAC)cùng vuông góc với đáy vàSB=a3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

 

Xem đáp án » 14/06/2022 2,256

Câu 6:

Cho đường thẳng d:x+13=y−2−2=z−22 . Viết phương trình mặt cầu tâm  cắt d tại các điểm A, B sao cho AB=23 .

Xem đáp án » 14/06/2022 2,000

Câu 7:

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R22, thể tích hình nón đã cho bằng:

Xem đáp án » 14/06/2022 1,592
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?