2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

14/06/2022 1,059 Lưu

Hàm số  y=f(x) có đạo hàm  f'(x)=(x−1)2(x−3) với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại.
B. Hàm số không có điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: . f'(x)=0⇔[x=1x=3

y=ax3+bx2+cx và f'(x)<0⇔x<3  nên đạo hàm f'(x) đổi dấu từ âm

sang dương qua điểm x=3.

Vậy hàm số chỉ có duy nhất một điểm cực trị, chính là điểm cực tiểu x=3.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) , song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+2y-2z+1=0 .
A. (P):2y+2z−1=0.
B. (P):y+z−1=0.
C.   (P):y−z+3=0.
D. (P):2x+z−2=0.

Lời giải

Đáp án B

Gọi n(P)→  là vectơ pháp tuyến của (P).

Do (P)//Ox  và  (P)⊥(Q)nên {n(P)→⊥i→n(P)→⊥n(Q)→ .

Ox có vectơ pháp tuyếni→=(1;0;0)  và (Q):x+2y−2z+1=0  có vectơ pháp tuyến n(Q)→=(1;2;−2) .

Ta có [i→,n(Q)→]=(0;2;2)  nên chọn n(P)→=(0;1;1) .

(P) đi qua A(0;−1;2)  và nhận n(P)→=(0;1;1)   làm vectơ pháp tuyến nên

(P):0(x−0)+1(y+1)+1(z−2)=0⇔y+z−1=0.

Câu 2

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. (x+1)2+(y−4)2+(z−1)2=12.
B. (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=12.
C. x2+(y−3)2+(z−2)2=3.
D. x2+(y−3)2+(z−2)2=12.

Lời giải

Đáp án C

Ta có A(1;2;3),B(−1;4;1)⇒I(0;3;2)   là trung điểm AB và AB=12=23 .

Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I(0;3;2)  và bán kính R=AB2=3  .

⇒(S):(x−0)2+(y−3)2+(z−2)2=3 hay  (S):x2+(y−3)2+(z−2)2=3 .

Câu 3

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R sao cho maxx∈[0;10]f(x)=f(2)=4 . Xét hàm số g(x)=f(x3+x)−x2+2x+m . Giá trị của tham số m để maxx∈[0;2]g(x)=8  là
A. 5.
B. 4.
C. -1

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A'BC)  và mặt phẳng (ABC)  bằng 45° . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A. 3a38.
B. a332.
C. a334.
D. a338.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường thẳng d: d:x−11=y−2−2=z−21 và điểm A(1;2;1) . Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 .đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
A. R=2.
B. R=4.
C. R=1.
D. R=3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
A. 45.
B. 35.
C. 40.

D. 50.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường thẳng d:x+13=y−2−2=z−22 . Viết phương trình mặt cầu tâm  cắt d tại các điểm A, B sao cho AB=23 .
A. (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=25.
B. (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=4.
C. (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=9.
D. (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?