2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

14/06/2022 534 Lưu

Cho mặt phẳng (Q): z-y+2z-2=0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) , đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N sao cho MN=22 

A. (P):x−y+2z+2=0.
B. (P):x−y+2z=0.

C. (P):x−y+2z±2=0.

D. (P):x−y+2z−2=0.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Vì (P)//(Q)  nên phương trình mặt phẳng (P):x−y+2z+d=0 (d≠−2)  có vectơ pháp tuyến n→=(1;−1;2)  .

Vì  M∈Ox,N∈Oy nên M(xM;0;0),N(0;yN;0) mà M,N∈(P)  nên ta có xM+d=0⇔xM=−d  và .−yN+d=0⇔d=yN

Hay M(−d;0;0),N(0;d;0)⇒OM=|d|;ON=|d|  .

Lại có tam giác OMN vuông tại O nên MN2=OM2+ON2⇔2d2=8⇔d2=4⇔[d=2(tm)d=−2(ktm) .

Suy ra phương trình mặt phẳng (P):x−y+2z+2=0 .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) , song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+2y-2z+1=0 .
A. (P):2y+2z−1=0.
B. (P):y+z−1=0.
C.   (P):y−z+3=0.
D. (P):2x+z−2=0.

Lời giải

Đáp án B

Gọi n(P)→  là vectơ pháp tuyến của (P).

Do (P)//Ox  và  (P)⊥(Q)nên {n(P)→⊥i→n(P)→⊥n(Q)→ .

Ox có vectơ pháp tuyếni→=(1;0;0)  và (Q):x+2y−2z+1=0  có vectơ pháp tuyến n(Q)→=(1;2;−2) .

Ta có [i→,n(Q)→]=(0;2;2)  nên chọn n(P)→=(0;1;1) .

(P) đi qua A(0;−1;2)  và nhận n(P)→=(0;1;1)   làm vectơ pháp tuyến nên

(P):0(x−0)+1(y+1)+1(z−2)=0⇔y+z−1=0.

Câu 2

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. (x+1)2+(y−4)2+(z−1)2=12.
B. (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=12.
C. x2+(y−3)2+(z−2)2=3.
D. x2+(y−3)2+(z−2)2=12.

Lời giải

Đáp án C

Ta có A(1;2;3),B(−1;4;1)⇒I(0;3;2)   là trung điểm AB và AB=12=23 .

Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I(0;3;2)  và bán kính R=AB2=3  .

⇒(S):(x−0)2+(y−3)2+(z−2)2=3 hay  (S):x2+(y−3)2+(z−2)2=3 .

Câu 3

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R sao cho maxx∈[0;10]f(x)=f(2)=4 . Xét hàm số g(x)=f(x3+x)−x2+2x+m . Giá trị của tham số m để maxx∈[0;2]g(x)=8  là
A. 5.
B. 4.
C. -1

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A'BC)  và mặt phẳng (ABC)  bằng 45° . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A. 3a38.
B. a332.
C. a334.
D. a338.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường thẳng d: d:x−11=y−2−2=z−21 và điểm A(1;2;1) . Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 .đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
A. R=2.
B. R=4.
C. R=1.
D. R=3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
A. 45.
B. 35.
C. 40.

D. 50.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường thẳng d:x+13=y−2−2=z−22 . Viết phương trình mặt cầu tâm  cắt d tại các điểm A, B sao cho AB=23 .
A. (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=25.
B. (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=4.
C. (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=9.
D. (x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập