Câu hỏi:

17/06/2022 276

Cho phương trình log32xlog3x+m3=0 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1<x2 thỏa mãn x281x1<0 .

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Điều kiện: x>0 .

Đặt log3x=t   ta có phương trình t24t+m3=0  (*) .

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1<x2   thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt t1<t2 .

Hay Δ'=22(m3)=7m>0m<7  .

Theo hệ thức Vi-ét ta có: {t1+t2=4t1.t2=m3 .

Ta có: t1=log3x1x1=3t1;t2=log3x2x2=3t2 .

Khi đó x281x1<03t281.3t1<03t2<3t1+4t2<t1+4t2t1<4 .

Suy ra (t2t1)2<16(t2+t1)24t1t2<16(4)24(m3)<16m3>0m>3  .

Từ đó 3<m<7  m  nên m{4;5;6} .

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R sao cho maxx[0;10]f(x)=f(2)=4 . Xét hàm số g(x)=f(x3+x)x2+2x+m . Giá trị của tham số m để maxx[0;2]g(x)=8  

Xem đáp án » 17/06/2022 4,403

Câu 2:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem đáp án » 14/06/2022 3,724

Câu 3:

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) , song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+2y-2z+1=0 .

Xem đáp án » 14/06/2022 3,491

Câu 4:

Cho đường thẳng d: d:x11=y22=z21 và điểm A(1;2;1) . Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 .đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

Xem đáp án » 14/06/2022 2,641

Câu 5:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A'BC)  và mặt phẳng (ABC)  bằng 45° . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

Xem đáp án » 14/06/2022 2,393

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB)  (SAC)cùng vuông góc với đáy vàSB=a3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

 

Xem đáp án » 14/06/2022 2,358

Câu 7:

Cho đường thẳng d:x+13=y22=z22 . Viết phương trình mặt cầu tâm  cắt d tại các điểm A, B sao cho AB=23 .

Xem đáp án » 14/06/2022 2,225

Bình luận


Bình luận