Câu hỏi:
14/06/2022 259Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho . Tính khoảng cách giữa SM và AB.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Trong (ABC), qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AM. Hai đường thẳng này cắt nhau tại E ta được tứ giác ABEM là hình bình hành.
Vì
Từ A trong mặt phẳng (ABEM) kẻ , lại có: (do ).
Trong kẻ tại H.
Ta có (do )
tại H.
Từ đó .
Xét tam giác SBA vuông tại A có .
Lại có tam giác ABC vuông cân tại B nên .
Do đó .
vuông cân tại B nên (hai góc so le trong).
Từ đó , suy ra (hai góc đổi hình bình hành).
Nên tam giác AME là tam giác tù nên K nằm ngoài đoạn ME.
Ta có: mà tam giác AMK vuông tại K nên tam giác AMK vuông cân tại K.
Xét tam giác SAK vuông tại A có đường cao AH, ta có: .
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy và . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 6:
Cho đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu tâm cắt d tại các điểm A, B sao cho .
Câu 7:
về câu hỏi!